Реши номер 13

Давайте разберём задачу под номером 13. На изображении дан график функции, и нам нужно выбрать из четырёх уравнений то, точка пересечения которого с графиком соответствует графику на рисунке. Даны уравнения: 1. \( y = x^2 - 16x \) 2. \( y = x^2 - 8x + 16 \) 3. \( y = x^2 + 8x + 16 \) 4. \( y = x^2 - 16 \) Поскольку мы не можем видеть рисунок, то объективно выбрать уравнение, соответствующее графику, не представляется возможным. Однако, рассмотрим характеристические свойства каждого уравнения, чтобы вы могли самостоятельно сравнить их с графиком: 1. **Уравнение \( y = x^2 - 16x \)**: - Это парабола, открытая вверх. - Вершина параболы находится в точке \( x = \frac{16}{2} = 8 \). - Парабола пересекает ось \( y \) в точке \( y = 0 \). 2. **Уравнение \( y = x^2 - 8x + 16 \)**: - Это парабола, открытая вверх. - Вершина находится в точке \( x = \frac{8}{2} = 4 \). - Это полный квадрат, формула которого: \( (x-4)^2 = 0 \), что указывает, что у параболы только одна точка касания оси \( x \) и она касается оси x в точке \( x = 4 \). 3. **Уравнение \( y = x^2 + 8x + 16 \)**: - Это парабола, открытая вверх. - Вершина находится в точке \( x = -\frac{8}{2} = -4 \). - Это также полный квадрат \( (x+4)^2 = 0 \), указывающий на касание оси \( x \) в точке \( x = -4 \). 4. **Уравнение \( y = x^2 - 16 \)**: - Это парабола, открытая вверх. - Сместилась вниз на 16 единиц. - Пересечение с осью \( y \) на \( y = -16 \). Теперь вы можете определить, какое уравнение соответствует данному графику, сопоставив особенности параболы из подсказок выше с изображением на рисунке.