Отметь уравнения вида ax+by+c=0 a≠0, b≠0, c - некоторые числа, x, y - переменные. 1. -4x+y=0 2. 3x+5y-1=0 3. |x-2|=1 4. -4x+=0

Чтобы понять, какие из приведённых уравнений можно представить в виде \( ax + by + c = 0 \) с условиями \( a \neq 0 \), \( b \neq 0 \), давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: \(-4x + y = 0\)

Это уравнение можно переписать в стандартной форме:

\(-4x + y + 0 = 0\)

Здесь \( a = -4 \), \( b = 1 \), \( c = 0 \).

• Так как \( a \neq 0 \) и \( b \neq 0 \), данное уравнение отвечает критериям.

Уравнение 2: \(3x + 5y - 1 = 0\)

Это уравнение также уже в нужной форме:

\(3x + 5y - 1 = 0\)

Здесь \( a = 3 \), \( b = 5 \), \( c = -1 \).

• Здесь тоже \( a \neq 0 \) и \( b \neq 0 \), значит это уравнение также отвечает критериям.

Уравнение 3: \(|x - 2| = 1\)

Это уравнение не может быть переписано в виде \( ax + by + c = 0 \) из-за абсолютной величины. Чтобы решить это уравнение, нам нужно учесть два случая:

1. \( x - 2 = 1 \) → \( x = 3 \)
2. \( x - 2 = -1 \) → \( x = 1 \)

У этого уравнения отсутствует переменная \( y \) и не соответствует искомому виду, поэтому оно не отвечает условиям.

Уравнение 4: \(-4x += 0\)

Похоже, здесь имеется опечатка: предположительно, подразумевается уравнение \(-4x + 0 = 0\).

Если так, можем его переписать:

\(-4x + 0 + 0 = 0\)

Здесь \( a = -4 \), \( b = 0 \), \( c = 0 \).

• В этом случае \( b = 0 \), что нарушает условия \( b \neq 0 \), и следовательно, это уравнение не отвечает критериям.

Итог

Из предложенных уравнений соответствуют виду \( ax + by + c = 0 \) с заданными условиями только:

1. \(-4x + y = 0\)
2. \(3x + 5y - 1 = 0\)

Третье и четвёртое уравнения не довольствуют данным критериям.