Реши задачу

Давайте разберёмся с выражением \((\sqrt{19} + 2)^2 - 4\sqrt{19}\).

1. Раскроем скобки:

   Формула для квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

   Подставим \(a = \sqrt{19}\) и \(b = 2\): \[ (\sqrt{19} + 2)^2 = (\sqrt{19})^2 + 2 \cdot \sqrt{19} \cdot 2 + 2^2 \]

   Вычислим: \[ (\sqrt{19})^2 = 19 \] \[ 2 \cdot \sqrt{19} \cdot 2 = 4\sqrt{19} \] \[ 2^2 = 4 \]

   Таким образом: \[ (\sqrt{19} + 2)^2 = 19 + 4\sqrt{19} + 4 \] \[ = 23 + 4\sqrt{19} \]

2. Подставим найденное выражение и решим основную задачу:

   Теперь подставляем в исходное выражение: \[ (23 + 4\sqrt{19}) - 4\sqrt{19} \]

   Сокращаем \(4\sqrt{19}\): \[ 23 + 4\sqrt{19} - 4\sqrt{19} = 23 \]

Таким образом, значение выражения равно 23.