Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 78° найдите большую угол трапеции дано и решение

Чтобы найти большую углы равнобедренной трапеции, нужно воспользоваться свойством, что сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Дано:

• Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 78°.

Решение:

1. Понимание свойств трапеции:

   • В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
   • То есть, если обозначить углы через \( x \) и \( y \), то \( x + y = 78° \).
   • Углы на противоположных основаниях равны.

2. Нахождение других пар углов:

   • Если для одной пары углов \( x + y = 78° \), то для другой пары (по боковой стороне) должно выполняться:
     \( 180° - x + 180° - y = 2 \times 180° - 78° = 360° - 78° = 282° \).

3. Определение большого угла:

   • Из этих пар углов, между которыми сумма 180°, один угол будет больше.
   • Большие углы будут из пары, которая противоположна сумме 78°, то есть \( 180° - 39° = 141°\) (поскольку \( 39° \) и \( 39° \) составляют 78°, два оставшихся угла равны 141°).

Таким образом, больший угол трапеции равен 141°.