Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 78° найдите большую угол трапеции дано и решение

Чтобы найти большую углы равнобедренной трапеции, нужно воспользоваться свойством, что сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. ### Дано: - Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 78°. ### Решение: 1. **Понимание свойств трапеции**: - В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. - То есть, если обозначить углы через \( x \) и \( y \), то \( x + y = 78° \). - Углы на противоположных основаниях равны. 2. **Нахождение других пар углов**: - Если для одной пары углов \( x + y = 78° \), то для другой пары (по боковой стороне) должно выполняться: \( 180° - x + 180° - y = 2 \times 180° - 78° = 360° - 78° = 282° \). 3. **Определение большого угла**: - Из этих пар углов, между которыми сумма 180°, один угол будет больше. - Большие углы будут из пары, которая противоположна сумме 78°, то есть \( 180° - 39° = 141°\) (поскольку \( 39° \) и \( 39° \) составляют 78°, два оставшихся угла равны 141°). Таким образом, больший угол трапеции равен 141°.