Медиана  B K BK треугольника  A B C ABC делит угол  A B C ABC на два равных угла по  3 6 ∘ 36 ∘ . Найди градусную меру угла  B A C BAC треугольника.

Когда медиана треугольника делит угол на два равных угла, это означает, что она также является биссектрисой этого угла. Таким образом, у нас есть равенство: ∠BKM = ∠MKC = 36°. Теперь, дополнительно к этому, если медиана также делит сторону пропорционально, то по теореме о биссектрисе мы можем заметить, что вершина угла лежит на отрезке, разделяемом медианой, в пропорции длин отрезков BC. То есть: AB/AC = MB/MC. Таким образом, получаем: AB/AC = BM/MC. Теперь, найдем градусную меру угла BAC: Градусная мера ∠BAC = 2 * ∠MKC = 2 * 36° = 72°. Таким образом, градусная мера угла BAC треугольника ABC равна 72 градусам.