Для решения задачи найдем среднюю квадратичную скорость молекул газа. Для этого воспользуемся формулой:
[
v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot P}{\rho}}
]
где:
- (v_{ср.кв.}) — средняя квадратичная скорость молекул,
- (P) — давление, создаваемое газом,
- (\rho) — плотность газа.
Дано:
- Плотность газа (\rho = 0,01 , \text{кг/м}^3),
- Давление (P = 4,5 , \text{kPa} = 4500 , \text{Pa}) (так как 1 кПа = 1000 Па).
Теперь подставим данные в формулу:
[
v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot 4500 , \text{Pa}}{0,01 , \text{кг/м}^3}}
]
Сначала вычислим числитель:
[
3 \cdot 4500 , \text{Pa} = 13500 , \text{Pa}
]
Теперь найдем значение, поделенное на плотность:
[
\frac{13500 , \text{Pa}}{0,01 , \text{кг/м}^3} = 1350000 , \text{m}^2/\text{s}^2
]
Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:
[
v_{ср.кв.} = \sqrt{1350000} \approx 1162,8 , \text{м/с}
]
Округляем до целых:
[
v_{ср.кв.} \approx 1163 , \text{м/с}
]
Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул газа составляет примерно 1163 м/с.
