Газ, плотность которого 0,01 кг/м2, находится в резервуаре под поршнем. Определи среднюю квадратичную скорость его молекул, учитывая значение давления, создаваемого газом внутри…

Для решения задачи найдем среднюю квадратичную скорость молекул газа. Для этого воспользуемся формулой:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot P}{\rho}} \]

где:

• \(v_{ср.кв.}\) — средняя квадратичная скорость молекул,
• \(P\) — давление, создаваемое газом,
• \(\rho\) — плотность газа.

Дано:

• Плотность газа \(\rho = 0,01 \, \text{кг/м}^3\),
• Давление \(P = 4,5 \, \text{kPa} = 4500 \, \text{Pa}\) (так как 1 кПа = 1000 Па).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot 4500 \, \text{Pa}}{0,01 \, \text{кг/м}^3}} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ 3 \cdot 4500 \, \text{Pa} = 13500 \, \text{Pa} \]

Теперь найдем значение, поделенное на плотность:

\[ \frac{13500 \, \text{Pa}}{0,01 \, \text{кг/м}^3} = 1350000 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \]

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{1350000} \approx 1162,8 \, \text{м/с} \]

Округляем до целых:

\[ v_{ср.кв.} \approx 1163 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул газа составляет примерно 1163 м/с.