4)

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений шаг за шагом. У нас есть система из двух уравнений: 1) \(\frac{x}{5} - \frac{y}{8} + 0,6 = 0\), 2) \(\frac{x}{4} + \frac{y}{6} - 1 = 0\). Шаг 1: Преобразуем первое уравнение, чтобы избавиться от десятичной дроби: \(\frac{x}{5} - \frac{y}{8} = -0,6\), умножим обе части на 40 (общий знаменатель 5 и 8), чтобы избавиться от дробей: \(8x - 5y = -24\). Шаг 2: Посмотрим на второе уравнение. Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель 4 и 6, он равен 12: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1\), умножим обе части на 12: \(3x + 2y = 12\). Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений: 1) \(8x - 5y = -24\), 2) \(3x + 2y = 12\). Шаг 3: Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Используем метод сложения, умножив первое уравнение на 2, а второе на 5: 1) \(16x - 10y = -48\), 2) \(15x + 10y = 60\). Складываем оба уравнения: \(16x - 10y + 15x + 10y = -48 + 60\), \(31x = 12\), \(x = \frac{12}{31}\). Шаг 4: Найдем \(y\), подставив \(x\) в одно из уравнений. Давай используем \(3x + 2y = 12\): \(3 \cdot \frac{12}{31} + 2y = 12\), \(2y = 12 - \frac{36}{31}\), \(2y = \frac{372}{31} - \frac{36}{31}\), \(2y = \frac{336}{31}\), \(y = \frac{168}{31}\). Таким образом, решение системы уравнений: \(x = \frac{12}{31}\), \(y = \frac{168}{31}\). Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.