Участок электрической цепи содержит три резистора сопротивление 10,20:30 Ом, соединённых последовательно. Найдите силу тока в каждом резисторе и напряжение на концах каждого…

Для решения этой задачи сначала найдём общее сопротивление резисторов, соединенных последовательно. Сопротивление каждого резистора в последовательном соединении складывается:

\[ R_{\text{общее}} = R_1 + R_2 + R_3 \]

где:

• \(R_1 = 10 \, \Omega\)
• \(R_2 = 20 \, \Omega\)
• \(R_3 = 30 \, \Omega\)

Подставим значения:

\[ R_{\text{общее}} = 10 + 20 + 30 = 60 \, \Omega \]

Теперь, если напряжение на втором резисторе \(R_2\) равно \(U_2 = 40 \, В\), найдем силу тока \(I\) в цепи. В последовательном соединении сила тока одинакова для всех резисторов. Напряжение на резисторе можно выразить через его сопротивление и силу тока:

\[ U_2 = I \cdot R_2 \]

Отсюда найдём силу тока \(I\):

\[ I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{40}{20} = 2 \, А \]

Теперь можем найти напряжение на каждом резисторе:

1. Для первого резистора \(R_1\):

\[ U_1 = I \cdot R_1 = 2 \cdot 10 = 20 \, В \]

2. Для второго резистора \(R_2\):

\[ U_2 = 40 \, В \, (дано) \]

3. Для третьего резистора \(R_3\):

\[ U_3 = I \cdot R_3 = 2 \cdot 30 = 60 \, В \]

Теперь подведём итоги:

• Сила тока в каждом резисторе: \(I = 2 \, А\)
• Напряжение на первом резисторе \(U_1 = 20 \, В\)
• Напряжение на втором резисторе \(U_2 = 40 \, В\)
• Напряжение на третьем резисторе \(U_3 = 60 \, В\)

Проверим, что общее напряжение соответствует сумме напряжений на резисторах:

\[ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 + U_3 = 20 + 40 + 60 = 120 \, В \]

Таким образом, все расчёты верны и согласованы.