Найти угол 2

Чтобы найти угол \( \angle 2 \) на изображении, нужно воспользоваться основными теоремами о параллельных прямых и секущих. На изображении представлены две параллельные прямые \( a \) и \( b \), пересеченные секущей. Даны следующие данные: - Угол 1 равен 50 градусов. Свойства параллельных прямых и секущих заключаются в том, что: - Соответственные углы равны. - Вертикальные углы равны. - Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам. ### Решение: 1. **Анализ углов:** - \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) являются вертикальными углами, следовательно, они равны. То есть \( \angle 3 = 50^\circ \). - \( \angle 3 \) и \( \angle 2 \) являются внутренними односторонними углами. Их сумма равна 180 градусам, то есть: \[ \angle 3 + \angle 2 = 180^\circ \] 2. **Подстановка известных значений:** - Мы знаем, что \( \angle 3 = 50^\circ \), \[ 50^\circ + \angle 2 = 180^\circ \] 3. **Вычисление угла \( \angle 2 \):** - Выразим \( \angle 2 \): \[ \angle 2 = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \] Таким образом, угол \( \angle 2 \) равен \( 130^\circ \).