Выберите неверные утверждения: 1. система линейных уравнений называется однородной, если все свободные члены равны нулю 2. система линейных уравнений называется несостоятельной,…

Давайте по порядку рассмотрим каждое утверждение, чтобы понять, какие из них неверные.

1. Система линейных уравнений называется однородной, если все свободные члены равны нулю.

   • Это утверждение верное. Однородная система действительно имеет вид: \( Ax = 0 \), где \( A \) — матрица коэффициентов, \( x \) — вектор неизвестных, и \( 0 \) — вектор нулей (свободные члены равны нулю).

2. Система линейных уравнений называется несостоятельной, если она не имеет решений.

   • Это утверждение тоже верное. "Несостоятельная" означает, что система не имеет ни одного решения.

3. Система будет неопределенной, если она совместна и ее ранг равен числу неизвестных.

   • Это утверждение неверное. Система является неопределенной, если она совместна и ранг матрицы коэффициентов меньше числа неизвестных. Если ранг матрицы равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение.

4. Метод обратной матрицы применим только для невырожденных систем.

   • Это утверждение верное. Метод обратной матрицы можно использовать только в том случае, если матрица коэффициентов невырождена, то есть её определитель не равен нулю.

5. Система линейных уравнений называется вырожденной, если матрица системы квадратная и ее определитель равен нулю.

   • Это утверждение верное. Вырожденная система действительно имеет квадратную матрицу с определителем, равным нулю.

Теперь подведем итог:

• Верные утверждения: 1, 2, 4, 5
• Неверное утверждение: 3

Итак, неверные утверждения — это утверждение 3.

Соответственно, среди предложенных вариантов верный ответ, содержащий неверные утверждения, это:

Ответ: 35 (поскольку из предложенных вариантов только 3 является неверным, а 5 — верным).