Крупное почтовая компания заключила договор с IT-компанией на обслуживание компьютерной системы. Компьютерная система обширная она охватывает множество городов. В ней десятки тысяч компьютеров и нередко случаются сбой или отказы, которые нужно быстро устранить. Известно, что 71,2 % отказов из первых 300 были устранены менее, чем за 8 часов после сообщения об отказе. Из следующих 300 сбоев только 49 % были устранены, менее чем-то за 480 минут. Найдите вероятность сбоя при заданных условиях. Ответить

Для решения этой задачи мы будем использовать понятия вероятности и условной вероятности. У нас есть два события, каждое из которых представляет собой определенное количество отказов, зафиксированных в двух разных временных интервалах. ### Шаг 1: Определим известные нам данные 1. **Первый набор данных** (первые 300 отказов): - Процент устраненных отказов менее чем за 8 часов (или 480 минут): 71,2% - Это означает, что количество отказов, устраненных менее чем за 8 часов: \[ N_1 = 300 \times 0.712 = 213,6 \approx 214 \text{ (округляем до целого числа)} \] 2. **Второй набор данных** (следующие 300 отказов): - Процент устраненных отказов менее чем за 480 минут: 49% - Это означает, что количество отказов, устраненных менее чем за 480 минут: \[ N_2 = 300 \times 0.49 = 147 \text{ (округляем до целого числа)} \] ### Шаг 2: Найдем вероятность сбоя Мы можем рассчитать общую вероятность того, что сбой будет устранен в течение определенного времени, используя общее количество устраненных отказов в обоих случаях. - Общее количество отказов: \[ N_{\text{total}} = 300 + 300 = 600 \] - Общее количество устраненных отказов менее чем за 8 часов или за 480 минут: \[ N_{\text{solved}} = N_1 + N_2 = 214 + 147 = 361 \] - Вероятность устранения сбоя менее чем за 8 часов или 480 минут: \[ P = \frac{N_{\text{solved}}}{N_{\text{total}}} = \frac{361}{600} \] ### Шаг 3: Подсчитаем Теперь подставим значения и вычислим: \[ P = \frac{361}{600} \approx 0.6017 \] ### Ответ Вероятность того, что сбой будет устранен менее чем за 8 часов или 480 минут, составляет примерно **0.6017**, или **60,17%**. Эта вероятность показывает, что в большинстве случаев сбои устраняются оперативно в течение данного времени.