Для решения данной задачи воспользуемся формулами, относящимися к тепловым двигателям, работающим по циклу Карно, и применим модель идеального газа.
Шаг 1: Определим температуры
Для начала необходимо определить температуры в Кельвинах, поскольку расчеты термического КПД ведутся именно в этой системе единиц.
Теплоноситель t₁ (максимальная температура):
Значение данной температуры не указано в условии задачи. Пусть это будет некоторая температура. Для примера возьмем, допустим, t₁ = 500 °C. Переведем это в Кельвины:
[
T_1 = t_1 + 273 = 500 + 273 = 773 , K
]
Температура «выхлопного» тепла (t₂):
Указано, что температура выхлопных газов — 24 °C. Переведем это в Кельвины:
[
T_2 = 24 + 273 = 297 , K
]
Шаг 2: Расчёт термического КПД теплового двигателя по циклу Карно
Термический коэффициент полезного действия (КПД) для идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, определяется по формуле:
[
\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}
]
где:
- (T_1) — температура горячего резервуара,
- (T_2) — температура холодного резервуара.
Теперь подставим найденные значения температур:
[
\eta = 1 - \frac{297}{773}
]
Шаг 3: Выполним вычисления
Сначала вычислим дробь:
[
\frac{297}{773} \approx 0.384
]
Теперь подставим это значение в формулу для КПД:
[
\eta = 1 - 0.384 \approx 0.616
]
Чтобы выразить КПД в процентах, умножим результат на 100:
[
\eta \approx 61.6%
]
Ответ:
- Температура t₁ (в нашем примере): 500 °C (или то значение, которое вы подставите).
- Термический КПД (округлённый до десятых): 61.6.
Если у вас имеется конкретное значение для t₁, подставьте его, и пересчитайте КПД по аналогичному шаблону.
