Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно использовать следующую формулу:
[
V = a \times b \times c
]
где:
- ( V ) — объем параллелепипеда,
- ( a, b, c ) — длины его рёбер.
В вашей задаче даны размеры параллелепипеда:
- ( a = 30 ) см,
- ( b = 50 ) см,
- ( c = 8 ) см.
Перед тем, как подставить значения в формулу, давайте сначала вспомним, что нам нужно выразить объем в кубических дециметрах (дм³). Один дециметр равен 10 сантиметрам, следовательно, 1 дм³ = ( 10 \times 10 \times 10 = 1000 ) см³.
Теперь преобразуем размеры параллелепипеда из сантиметров в дециметры:
- ( a = 30 ) см = ( \frac{30}{10} = 3 ) дм,
- ( b = 50 ) см = ( \frac{50}{10} = 5 ) дм,
- ( c = 8 ) см = ( \frac{8}{10} = 0.8 ) дм.
Теперь подставим значения в формулу объема:
[
V = 3 , \text{дм} \times 5 , \text{дм} \times 0.8 , \text{дм}
]
Теперь перемножим числа:
- Сначала перемножим ( 3 , \text{дм} ) и ( 5 , \text{дм} ):
[
3 \times 5 = 15 , \text{дм}^2
]
- Теперь умножим полученный результат на ( 0.8 , \text{дм} ):
[
15 , \text{дм}^2 \times 0.8 , \text{дм} = 12 , \text{дм}^3
]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет:
[
V = 12 , \text{дм}^3
]
Это окончательный ответ. Объем параллелепипеда с заданными размерами равен 12 дм³.
