Воспользуйтесь текстом «Пункты на карте города», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопрос в виде чисел. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. На карте города N расположены пункты и заданы их координаты: Театр: Т (10; 3); Вокзал: В (5; 3); Обсерватория: О (-1; 5) Рынок: Р (10; 5); Стадион: C (5; -3); Киноцентр: К (-3; -5) Определите длину кратчайшего пути из пункта С в пункт О по магистралям города и расстояние между пунктами С и О. Запишите свои ответы в виде чисел. Длина кратчайшего пути по магистралям города равна Расстояние равно ПУНКТЫ НА КАРТЕ ГОРОДА В городе N дорожные магистрали образуют квадратную сетку. Магистрали, параллельные оси абсцисс, в городе называют аллеями, а магистрали, параллельные оси ординат, – просеками. Между дорожными магистралями расположены кварталы. На фрагменте карты города N, данном ниже, в начале координат расположен Автопарк (А).

Для решения данной задачи, нам необходимо определить длину кратчайшего пути по магистралям города от пункта С (Стадион) до пункта О (Обсерватория), а также расстояние между этими двумя пунктами. ### Шаг 1: Определение координат Давайте сначала запишем координаты пунктов: - **Стадион (С)**: (5, -3) - **Обсерватория (О)**: (-1, 5) ### Шаг 2: Определение кратчайшего пути по магистралям Так как в городе N магистрали образуют квадратную сетку, кратчайший путь определяется по осевым координатам (движение по аллеям и просекам). Чтобы добраться от точки С (5, -3) до точки О (-1, 5), мы можем разбить путь на два отрезка: 1. Двигаться по оси абсцисс (по аллеям) от координаты X=5 до X=-1: - Расстояние по оси X: |5 - (-1)| = |5 + 1| = 6 единиц. 2. Затем двигаться по оси ординат (по просекам) от координаты Y=-3 до Y=5: - Расстояние по оси Y: |-3 - 5| = |-8| = 8 единиц. ### Шаг 3: Суммирование расстояний Суммарная длина пути по магистралям: - Общая длина = 6 (по оси X) + 8 (по оси Y) = 14 единиц. ### Шаг 4: Анализ расстояния Для вычисления расстояния между пунктами С и О, используем формулу расстояния в аналитической геометрии: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Где: - \( (x_1, y_1) = (5, -3) \) - \( (x_2, y_2) = (-1, 5) \) Подставляем значения: \[ d = \sqrt{((-1) - 5)^2 + (5 - (-3))^2} \] \[ d = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 64} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \] ### Ответ Так что, согласно нашим расчетам: - Длина кратчайшего пути по магистралям города равна **14**. - Расстояние между пунктами С и О равно **10**. Запишите свои ответы: - Длина кратчайшего пути по магистралям города: **14** - Расстояние равно: **10**.