Воспользуйтесь текстом «Пункты на карте города», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопрос в виде чисел. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. На…

Для решения данной задачи, нам необходимо определить длину кратчайшего пути по магистралям города от пункта С (Стадион) до пункта О (Обсерватория), а также расстояние между этими двумя пунктами.

Шаг 1: Определение координат

Давайте сначала запишем координаты пунктов:

• Стадион (С): (5, -3)
• Обсерватория (О): (-1, 5)

Шаг 2: Определение кратчайшего пути по магистралям

Так как в городе N магистрали образуют квадратную сетку, кратчайший путь определяется по осевым координатам (движение по аллеям и просекам).

Чтобы добраться от точки С (5, -3) до точки О (-1, 5), мы можем разбить путь на два отрезка:

1. Двигаться по оси абсцисс (по аллеям) от координаты X=5 до X=-1:

   • Расстояние по оси X: |5 - (-1)| = |5 + 1| = 6 единиц.

2. Затем двигаться по оси ординат (по просекам) от координаты Y=-3 до Y=5:

   • Расстояние по оси Y: |-3 - 5| = |-8| = 8 единиц.

Шаг 3: Суммирование расстояний

Суммарная длина пути по магистралям:

• Общая длина = 6 (по оси X) + 8 (по оси Y) = 14 единиц.

Шаг 4: Анализ расстояния

Для вычисления расстояния между пунктами С и О, используем формулу расстояния в аналитической геометрии: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где:

• \( (x_1, y_1) = (5, -3) \)
• \( (x_2, y_2) = (-1, 5) \)

Подставляем значения: \[ d = \sqrt{((-1) - 5)^2 + (5 - (-3))^2} \] \[ d = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} \] \[ d = \sqrt{36 + 64} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \]

Ответ

Так что, согласно нашим расчетам:

• Длина кратчайшего пути по магистралям города равна 14.
• Расстояние между пунктами С и О равно 10.

Запишите свои ответы:

• Длина кратчайшего пути по магистралям города: 14
• Расстояние равно: 10.