У-5х=х у+2х-7=0

Чтобы решить систему уравнений: 1) \( у - 5х = х \) 2) \( у + 2х - 7 = 0 \) давайте последовательно упростим эти уравнения и найдем значения переменных \( у \) и \( х \). ### Шаг 1: Упрощение первого уравнения Из первого уравнения выразим \( у \): \[ у - 5х = х \] Добавим \( 5х \) к обеим сторонам: \[ у = х + 5х \] Это упростится до: \[ у = 6х \] ### Шаг 2: Подставим \( у \) во второе уравнение Теперь, когда у нас есть выражение для \( у \), подставим его во второе уравнение: \[ у + 2х - 7 = 0 \] Подставляем \( у = 6х \): \[ 6х + 2х - 7 = 0 \] ### Шаг 3: Решение второго уравнения Преобразуем уравнение: \[ 8х - 7 = 0 \] Добавим 7 к обеим сторонам: \[ 8х = 7 \] Теперь разделим на 8: \[ х = \frac{7}{8} \] ### Шаг 4: Найдем \( у \) Используем значение \( х \) для нахождения \( у \): \[ у = 6х = 6 \times \frac{7}{8} = \frac{42}{8} = \frac{21}{4} \] ### Ответ Таким образом, решения системы уравнений: \[ х = \frac{7}{8}, \quad у = \frac{21}{4} \] Мы нашли значения \( х \) и \( у \) из данной системы уравнений. Обязательно проверяйте полученные значения, подставляя их обратно в оригинальные уравнения, чтобы убедиться, что они верны!