у-5х=х у+2х-7=0
Чтобы решить систему уравнений:
- \( у - 5х = х \)
- \( у + 2х - 7 = 0 \)
давайте последовательно упростим эти уравнения и найдем значения переменных \( у \) и \( х \).
Шаг 1: Упрощение первого уравнения
Из первого уравнения выразим \( у \):
\[ у - 5х = х \] Добавим \( 5х \) к обеим сторонам:
\[ у = х + 5х \]
Это упростится до:
\[ у = 6х \]
Шаг 2: Подставим \( у \) во второе уравнение
Теперь, когда у нас есть выражение для \( у \), подставим его во второе уравнение:
\[ у + 2х - 7 = 0 \]
Подставляем \( у = 6х \):
\[ 6х + 2х - 7 = 0 \]
Шаг 3: Решение второго уравнения
Преобразуем уравнение:
\[ 8х - 7 = 0 \]
Добавим 7 к обеим сторонам:
\[ 8х = 7 \]
Теперь разделим на 8:
\[ х = \frac{7}{8} \]
Шаг 4: Найдем \( у \)
Используем значение \( х \) для нахождения \( у \):
\[ у = 6х = 6 \times \frac{7}{8} = \frac{42}{8} = \frac{21}{4} \]
Ответ
Таким образом, решения системы уравнений:
\[ х = \frac{7}{8}, \quad у = \frac{21}{4} \]
Мы нашли значения \( х \) и \( у \) из данной системы уравнений. Обязательно проверяйте полученные значения, подставляя их обратно в оригинальные уравнения, чтобы убедиться, что они верны!
