6) на частицу со стороны однородного магнитного поля действует сила Лоренца равная по модулю 60мкН.определить модуль силы, действующей со стороны поля на эту частицу если…
6) на частицу со стороны однородного магнитного поля действует сила Лоренца равная по модулю 60мкН.определить модуль силы, действующей со стороны поля на эту частицу если увеличить модуль скорости частицы в 2 раза без изменения еë направления. 7) заряженная частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и далее движется по окружности . как измениться частота вращения частицы если величину индукции магнитного поля уменьшится в 2 раза?
Давайте решим каждую задачу поочередно, предоставляя пошаговые объяснения.
Задача 6
Согласно закону, на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая выражается формулой:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
где:
- \( F \) — сила Лоренца,
- \( q \) — заряд частицы,
- \( v \) — скорость частицы,
- \( B \) — магнитная индукция (модуля магнитного поля),
- \( \theta \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
В данном случае, нам известно, что сила \( F = 60 \, \mu\text{Н} \) (60 микроньютонов), а скорость частицы увеличивается в 2 раза без изменения направления. При этом предположим, что угол \( \theta = 90° \) (частица движется перпендикулярно магнитному полю), тогда \( \sin(90°) = 1 \).
Поскольку увеличивается скорость, но остальные параметры (заряд частицы и магнитная индукция) остаются неизменными, тогда новая сила будет рассчитываться так:
Исходная сила: \[ F_1 = q \cdot v \cdot B \] где \( F_1 = 60 \, \mu\text{Н} \).
Если скорость увеличивается в 2 раза, новая скорость: \[ v_2 = 2v. \]
Теперь сила при той же индукции и заряде будет равна: \[ F_2 = q \cdot (2v) \cdot B = 2(q \cdot v \cdot B) = 2F_1. \]
Подставляем значение: \[ F_2 = 2 \cdot 60 \, \mu\text{Н} = 120 \, \mu\text{Н}. \]
Таким образом, модуль силы, действующей со стороны поля на эту частицу, увеличится до 120 микроньютонов.
Задача 7
Для заряженной частицы, движущейся по окружности в магнитном поле, частота вращения \( f \) определяется как:
\[ f = \frac{qB}{2\pi m}. \]
где:
- \( f \) — частота вращения,
- \( q \) — заряд частицы,
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( m \) — масса частицы.
Когда магнитная индукция уменьшается в 2 раза, ситуация выглядит следующим образом:
Исходная частота: \[ f_1 = \frac{qB}{2\pi m}. \]
Если индукция уменьшается в 2 раза, то новая индукция: \[ B_2 = \frac{B}{2}. \]
Новая частота: \[ f_2 = \frac{qB_2}{2\pi m} = \frac{q \cdot \left( \frac{B}{2} \right)}{2\pi m} = \frac{1}{2} \cdot \frac{qB}{2\pi m} = \frac{1}{2}f_1. \]
То есть, частота вращения частицы уменьшится в 2 раза.
Таким образом, частота вращения изменится и станет в 2 раза меньше.
