Площадь круга равна 123.Найдите площадь сектора этого круга центральный угол которого равен 120 градусов

Чтобы найти площадь сектора круга с центральным углом 120 градусов, нам необходимо использовать формулу для площади сектора. Площадь сектора можно рассчитать по следующей формуле: \[ S = \frac{θ}{360^\circ} \cdot S_{круга} \] где: - \( S \) — площадь сектора, - \( θ \) — центральный угол сектора (в градусах), - \( S_{круга} \) — площадь всего круга. ### Шаг 1: Подставляем известные данные В задаче сказано, что площадь круга \( S_{круга} \) равна 123. Центральный угол сектора \( θ \) равен 120 градусов. Теперь подставим эти значения в формулу: \[ S = \frac{120}{360} \cdot 123 \] ### Шаг 2: Упрощаем дробь Делим 120 на 360: \[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \] ### Шаг 3: Рассчитываем площадь сектора Теперь подставим это значение в формулу для площади сектора: \[ S = \frac{1}{3} \cdot 123 \] Так как \( \frac{123}{3} = 41 \), мы получаем: \[ S = 41 \] ### Ответ Площадь сектора с центральным углом 120 градусов равна 41.