площадь круга равна 123.Найдите площадь сектора этого круга центральный угол которого равен 120 градусов

Чтобы найти площадь сектора круга с центральным углом 120 градусов, нам необходимо использовать формулу для площади сектора. Площадь сектора можно рассчитать по следующей формуле:

\[ S = \frac{θ}{360^\circ} \cdot S_{круга} \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( θ \) — центральный угол сектора (в градусах),
• \( S_{круга} \) — площадь всего круга.

Шаг 1: Подставляем известные данные

В задаче сказано, что площадь круга \( S_{круга} \) равна 123. Центральный угол сектора \( θ \) равен 120 градусов.

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{120}{360} \cdot 123 \]

Шаг 2: Упрощаем дробь

Делим 120 на 360:

\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]

Шаг 3: Рассчитываем площадь сектора

Теперь подставим это значение в формулу для площади сектора:

\[ S = \frac{1}{3} \cdot 123 \]

Так как \( \frac{123}{3} = 41 \), мы получаем:

\[ S = 41 \]

Ответ

Площадь сектора с центральным углом 120 градусов равна 41.