Помоги

Давай решим эти примеры с дробями по порядку.

1. \(\frac{4}{25} \div \frac{2}{5}\)

Для деления дробей используем правило: деление дроби на другую дробь следует заменить умножением на обратную дробь.

\[ \frac{4}{25} \div \frac{2}{5} = \frac{4}{25} \times \frac{5}{2} \]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{4 \times 5}{25 \times 2} = \frac{20}{50} \]

Сократим дробь \(\frac{20}{50}\):

\[ \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \]

2. \(2^2 : 10\)

Сначала вычислим \(2^2\):

\[ 2^2 = 4 \]

Теперь произведём деление:

\[ 4 : 10 = \frac{4}{10} \]

Сократим дробь \(\frac{4}{10}\):

\[ \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

3. \(\frac{3}{8} \times \frac{9}{13}\)

Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{3 \times 9}{8 \times 13} = \frac{27}{104} \]

Так как дробь \(\frac{27}{104}\) несократима, оставим её в таком виде.

4. \(\frac{12}{5} \div \frac{5}{18}\)

Заменим деление на умножение на обратную дробь:

\[ \frac{12}{5} \div \frac{5}{18} = \frac{12}{5} \times \frac{18}{5} \]

Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{12 \times 18}{5 \times 5} = \frac{216}{25} \]

Эту дробь сократить нельзя, оставляем её как есть.

Итак, решения примеров:

1. \(\frac{2}{5}\)
2. \(\frac{2}{5}\)
3. \(\frac{27}{104}\)
4. \(\frac{216}{25}\)