1. Выполните умножение: 1) a) 1,6b * 3b; б) -b⁴ * 1,8b⁵; в) 32х(--x"); 2) a) e" 16ec3; б) 0,2t'u (-8tu); в) -0,7c'u-5,2c"u"
Давайте разберём каждый пункт вашей задачи по умножению, чтобы понять, как это делают.
Часть 1: Умножение выражений с буквами
1) a) \(1,6b * 3b\)
Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты.
- \(1,6 \times 3 = 4,8\)
Шаг 2: Умножим буквы с одинаковыми основаниями.
- \(b \times b = b^2\)
Решение: \[ 1,6b * 3b = 4,8b^2 \]
б) \(-b^4 * 1,8b^5\)
Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты.
- \(-1 \times 1,8 = -1,8\)
Шаг 2: Умножим буквы с одинаковыми основаниями, при этом складываем степени.
- \(b^4 \times b^5 = b^{4+5} = b^9\)
Решение: \[ -b^4 * 1,8b^5 = -1,8b^9 \]
в) \(32x \cdot (-x)\)
Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты.
- \(32 \times -1 = -32\)
Шаг 2: Умножим буквы с одинаковыми основаниями.
- \(x \cdot x = x^{1+1} = x^2\)
Решение: \[ 32x \cdot (-x) = -32x^2 \]
Часть 2: Более сложные примеры
2) a) \(e^2 \cdot 16ec^3\)
Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты.
- \(1 \cdot 16 = 16\)
Шаг 2: Умножим буквы с одинаковыми основаниями.
- \(e^2 \cdot e^1 = e^{2+1} = e^3\)
- \(c^3\) остаётся без изменений.
Решение: \[ e^2 \cdot 16ec^3 = 16e^3c^3 \]
б) \(0,2t' \cdot (-8tu)\)
Шаг 1: Умножим числовые коэффициенты.
- \(0,2 \cdot -8 = -1,6\)
Шаг 2: Умножим буквы с одинаковыми основаниями.
- На данном этапе необходимо учесть индивидуальные префиксы: \(t' \cdot t^{1} = t' t^{1} = t^{(1+1)} = t^{2}\) (при предположении, что у \(t'\) есть степень 1).
Решение: \[ 0,2t' \cdot (-8tu) = -1,6t^2u \]
в) \(-0,7c' \cdot u - 5,2c u\)
Здесь нужно учесть, что действие происходит на двух слагаемых. Нам необходимо обработать оба слагаемых отдельно.
Первое слагаемое:
- \(-0,7c' \cdot u = -0,7c'u\)
Второе слагаемое:
- \(-5,2cu\)
Из-за различия в символах (c' и c) их нельзя комбинировать.
Решение: \[ -0,7c'u - 5,2cu \]
Теперь у вас есть шаги и объяснения для каждого примера. Если что-то неясно или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!
