Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд nn (где n -n − целое число), вызывающая передвижение Черепахи на nn единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо mm (где m -m − целое число), вызывающая изменение направления движения на mm градусов по часовой стрелке. Запись Повтори kk [Команда1 Команда2 … КомандаSS] означает, что последовательность из SS команд повторится kk раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 15 Направо 90] Определи, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать движения Черепахи, которые она выполняет в соответствии с заданным алгоритмом, и определить, какое многоугольное пространство они образуют на плоскости. ### Шаг 1: Разберем команды Черепаха находится в начале координат (0,0) и начинает двигаться по определенному алгоритму: ``` Повтори 7 [Вперёд 15 Направо 90] ``` Это означает, что Черепаха будет выполнять 7 повторений следующей последовательности: 1. Двигаться вперёд на 15 единиц. 2. Поворачивать направо на 90 градусов. ### Шаг 2: Определение последовательноти движений 1. В начале черепаха направлена вверх (по оси Y, 90 градусов). 2. После первой команды "Вперёд 15" она перемещается на (0, 15). 3. После "Направо 90" она поворачивает вправо, теперь её голова направлена вправо (по оси X, 0 градусов). 4. Следующее "Вперёд 15" означает, что она перемещается на (15, 15). 5. Поворачивает направо на 90 градусов (теперь вниз, 270 градусов). 6. Следующее движение "Вперёд 15": она находится на (15, 0). 7. Поворачивает направо на 90 градусов (теперь налево, 180 градусов). 8. Двигается на (0, 0) (возвращается в начальную точку). 9. Поворачивает направо на 90 градусов (теперь вверх, 90 градусов). 10. Двигается на (0, 15). ### Шаг 3: Повторяем описанную последовательность На каждой итерации она создаёт четыре линии, и в итоге заполняет площадь, которая образуется из прямоугольника. На каждой итерации она совершает полный оборот (замкнутое движение). ### Шаг 4: Определим координаты углов В результате выполнения полного алгоритма она проходит по следующим пикам: - (0, 0) - (0, 15) - (15, 15) - (15, 0) - (0, 0) (обратно) ### Шаг 5: Определение площади Площадь, которую образует эта траектория, является квадратом со стороной 15. ### Шаг 6: Определение целых координат Чтобы найти целые точки внутри этого квадрата, мы можем использовать формулу: Площадь квадрата = S = a², где a = длина стороны. Так как по краям только 1 линия, мы можем использовать: - Координаты целых точек (включая края): - по X: 0 до 15 (15 точек) - по Y: 0 до 15 (15 точек) Всего это 15 * 15 = 225 точек на площади, но точек на границах (по краям) мы не учитываем: - По X: 0 до 15 (15, исключая 1) = 14. - По Y: 0 до 15 (15, исключая 1) = 14. Целые точки не включающие границы = (14-1)*(14-1) = 196 целых точек. ### Окончательный ответ Итак, количество точек с целочисленными координатами, находящихся внутри области, ограниченной линией, равняется **196**.