решите задачу. Робот генерирует случайный пароль из четырёх символов, каждый символ — это 1 или 0 Найдите вероятность того, что будет сгенерирован пароль 1111

Для решения задачи мы будем использовать понятие вероятности в универсальном и дискретном контексте.

Дано:

• Пароль состоит из 4 символов.
• Каждый символ может быть либо 1, либо 0.

Шаг 1: Определим общее количество возможных паролей.

Поскольку каждый символ в пароле может быть двумя вариантами (1 или 0), и у нас есть 4 символа, общее количество возможных паролей можно вычислить следующим образом:

\[ N = 2^4 = 16 \]

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

В нашем случае, мы хотим, чтобы был сгенерирован именно пароль 1111. Это один конкретный исход.

Шаг 3: Вычислим вероятность.

Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Поэтому вероятность того, что сгенерируется пароль 1111, будет:

\[ P(1111) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{16} \]

Ответ:

Итак, вероятность того, что будет сгенерирован пароль 1111, составляет \( \frac{1}{16} \) или 0,0625 (что соответствует 6,25%).