3x^2+4x=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 + 4x = 0\), нужно выполнить следующие шаги.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Уравнение имеет вид \(3x^2 + 4x = 0\). Обратим внимание, что общий множитель здесь \(x\), поэтому можно его вынести за скобки:

\[ x(3x + 4) = 0 \]

Шаг 2: Использование свойства нуля

Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть нулем. Это приводит к двум уравнениям:

1. \(x = 0\)
2. \(3x + 4 = 0\)

Шаг 3: Решение линейного уравнения

Решим уравнение \(3x + 4 = 0\).

1. Переносим 4 в правую часть уравнения:

   \[ 3x = -4 \]

2. Делим обе стороны на 3:

   \[ x = -\frac{4}{3} \]

Ответ

У уравнения два решения: \(x = 0\) и \(x = -\frac{4}{3}\).