Решить

Давайте решим каждую из представленных систем уравнений. ### A-1 Система: \[ \begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x - 7y = 16 \end{cases} \] Отнимем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \( y \): \[ (6x - 7y) - (3x - 7y) = 16 - 11 \] \[ 6x - 3x = 5 \] \[ 3x = 5 \implies x = \frac{5}{3} \] Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение: \[ 3\left(\frac{5}{3}\right) - 7y = 11 \] \[ 5 - 7y = 11 \] \[ -7y = 11 - 5 \] \[ -7y = 6 \implies y = -\frac{6}{7} \] Решение: \( x = \frac{5}{3}, y = -\frac{6}{7} \). ### A-2 Система: \[ \begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 5 \end{cases} \] Сложим уравнения, чтобы избавиться от \( y \): \[ (x - y) + (x + y) = 6 + 5 \] \[ 2x = 11 \implies x = \frac{11}{2} \] Подставим значение \( x \) во второе уравнение: \[ \frac{11}{2} + y = 5 \] \[ y = 5 - \frac{11}{2} \] \[ y = \frac{10}{2} - \frac{11}{2} = -\frac{1}{2} \] Решение: \( x = \frac{11}{2}, y = -\frac{1}{2} \). ### B-1 Система: \[ \begin{cases} 3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2 \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы провести освобождение от переменной \( x \): \[ \begin{cases} 6x - 10y = 28 \\ 6x - 21y = 6 \end{cases} \] Вычтем второе уравнение из первого: \[ (6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6 \] \[ 11y = 22 \implies y = 2 \] Подставим значение \( y \) в первое уравнение: \[ 3x - 5(2) = 14 \] \[ 3x - 10 = 14 \] \[ 3x = 24 \implies x = 8 \] Решение: \( x = 8, y = 2 \). ### B-2 Система: \[ \begin{cases} 5x - 3y = 11 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \] Умножим второе уравнение на 3, чтобы привести к общему множителю для \( y \): \[ \begin{cases} 5x - 3y = 11 \\ 6x - 3y = 9 \end{cases} \] Вычтем первое уравнение из второго: \[ (6x - 3y) - (5x - 3y) = 9 - 11 \] \[ x = -2 \] Подставим значение \( x \) во второе уравнение: \[ 2(-2) - y = 3 \] \[ -4 - y = 3 \] \[ -y = 7 \implies y = -7 \] Решение: \( x = -2, y = -7 \). Теперь все системы решены, и ответы даны для каждой из них.