решить

Давайте решим каждую из представленных систем уравнений.

A-1

Система: \[ \begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x - 7y = 16 \end{cases} \]

Отнимем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \( y \):

\[ (6x - 7y) - (3x - 7y) = 16 - 11 \]

\[ 6x - 3x = 5 \]

\[ 3x = 5 \implies x = \frac{5}{3} \]

Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 3\left(\frac{5}{3}\right) - 7y = 11 \]

\[ 5 - 7y = 11 \]

\[ -7y = 11 - 5 \]

\[ -7y = 6 \implies y = -\frac{6}{7} \]

Решение: \( x = \frac{5}{3}, y = -\frac{6}{7} \).

A-2

Система: \[ \begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 5 \end{cases} \]

Сложим уравнения, чтобы избавиться от \( y \):

\[ (x - y) + (x + y) = 6 + 5 \]

\[ 2x = 11 \implies x = \frac{11}{2} \]

Подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\[ \frac{11}{2} + y = 5 \]

\[ y = 5 - \frac{11}{2} \]

\[ y = \frac{10}{2} - \frac{11}{2} = -\frac{1}{2} \]

Решение: \( x = \frac{11}{2}, y = -\frac{1}{2} \).

B-1

Система: \[ \begin{cases} 3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы провести освобождение от переменной \( x \):

\[ \begin{cases} 6x - 10y = 28 \\ 6x - 21y = 6 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6 \]

\[ 11y = 22 \implies y = 2 \]

Подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\[ 3x - 5(2) = 14 \]

\[ 3x - 10 = 14 \]

\[ 3x = 24 \implies x = 8 \]

Решение: \( x = 8, y = 2 \).

B-2

Система: \[ \begin{cases} 5x - 3y = 11 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на 3, чтобы привести к общему множителю для \( y \):

\[ \begin{cases} 5x - 3y = 11 \\ 6x - 3y = 9 \end{cases} \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ (6x - 3y) - (5x - 3y) = 9 - 11 \]

\[ x = -2 \]

Подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\[ 2(-2) - y = 3 \]

\[ -4 - y = 3 \]

\[ -y = 7 \implies y = -7 \]

Решение: \( x = -2, y = -7 \).

Теперь все системы решены, и ответы даны для каждой из них.