Чтобы найти корень уравнения ( -2x - 4 = 3x ), мы будем решать его шаг за шагом.
Шаг 1: Приведём все x-термины к одной стороне уравнения
Начнём с того, чтобы перенести ( 3x ) на левую сторону уравнения. Для этого мы вычтем ( 3x ) из обеих сторон:
[
-2x - 4 - 3x = 0
]
Теперь у нас будет:
[
-2x - 3x - 4 = 0
]
Шаг 2: Объединим подобные члены
Объединим ( -2x ) и ( -3x ):
[
-5x - 4 = 0
]
Шаг 3: Переносим свободный член на другую сторону
Теперь перенесём ( -4 ) на правую сторону уравнения, добавив 4 к обеим сторонам:
[
-5x = 4
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на -5
Чтобы найти значение ( x ), поделим обе стороны уравнения на ( -5 ):
[
x = \frac{4}{-5}
]
Это можно упростить:
[
x = -\frac{4}{5}
]
Итог
Корень уравнения ( -2x - 4 = 3x ) равен ( x = -\frac{4}{5} ).
Проверим решение
Подставим найденное значение ( x ) обратно в оригинальное уравнение:
[
-2\left(-\frac{4}{5}\right) - 4 = 3\left(-\frac{4}{5}\right)
]
Посчитаем левую сторону:
[
\frac{8}{5} - 4 = \frac{8}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{12}{5}
]
Теперь посчитаем правую сторону:
[
-3 \times \frac{4}{5} = -\frac{12}{5}
]
Обе стороны равны, значит, решение правильно.
Таким образом, корень уравнения ( -2x - 4 = 3x ) — это ( x = -\frac{4}{5} ).
