Найди корень уравнения - 2x-4=3x

Чтобы найти корень уравнения \( -2x - 4 = 3x \), мы будем решать его шаг за шагом.

Шаг 1: Приведём все x-термины к одной стороне уравнения

Начнём с того, чтобы перенести \( 3x \) на левую сторону уравнения. Для этого мы вычтем \( 3x \) из обеих сторон:

\[ -2x - 4 - 3x = 0 \]

Теперь у нас будет:

\[ -2x - 3x - 4 = 0 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены

Объединим \( -2x \) и \( -3x \):

\[ -5x - 4 = 0 \]

Шаг 3: Переносим свободный член на другую сторону

Теперь перенесём \( -4 \) на правую сторону уравнения, добавив 4 к обеим сторонам:

\[ -5x = 4 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на -5

Чтобы найти значение \( x \), поделим обе стороны уравнения на \( -5 \):

\[ x = \frac{4}{-5} \]

Это можно упростить:

\[ x = -\frac{4}{5} \]

Итог

Корень уравнения \( -2x - 4 = 3x \) равен \( x = -\frac{4}{5} \).

Проверим решение

Подставим найденное значение \( x \) обратно в оригинальное уравнение:

\[ -2\left(-\frac{4}{5}\right) - 4 = 3\left(-\frac{4}{5}\right) \]

Посчитаем левую сторону:

\[ \frac{8}{5} - 4 = \frac{8}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{12}{5} \]

Теперь посчитаем правую сторону:

\[ -3 \times \frac{4}{5} = -\frac{12}{5} \]

Обе стороны равны, значит, решение правильно.

Таким образом, корень уравнения \( -2x - 4 = 3x \) — это \( x = -\frac{4}{5} \).