Найди импульс частицы, если известны её масса покоя m=1, 5×10^-28 кг и энергия E=225 МэВ округли до десятых

Чтобы найти импульс частицы, зная её массу покоя и энергию, мы можем использовать формулы из теории относительности. Импульс \( p \) и энергия \( E \) связаны следующими выражениями: \[ E^2 = (pc)^2 + (m_0 c^2)^2 \] где: - \( E \) — полная энергия частицы, - \( p \) — импульс, - \( m_0 \) — масса покоя, - \( c \) — скорость света (примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с). ### Шаги решения: 1. **Выразим импульс через полную энергию и массу покоя:** Перепишем уравнение: \[ (pc)^2 = E^2 - (m_0 c^2)^2 \] После этого найдём импульс \( p \): \[ p = \frac{\sqrt{E^2 - (m_0 c^2)^2}}{c} \] 2. **Подставим известные значения.** - Масса покоя \( m_0 = 1.5 \times 10^{-28} \) кг. - Энергия \( E = 225 \) МэВ. Преобразуем её в джоули, используя \( 1 \text{ МэВ} = 1.6 \times 10^{-13} \text{ Дж} \): \[ E = 225 \times 1.6 \times 10^{-13} = 3.6 \times 10^{-11} \text{ Дж} \] - Скорость света \( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с. - Найдём массу покоя в джоулях: \[ m_0 c^2 = (1.5 \times 10^{-28} \text{ кг}) \cdot (3 \times 10^8 \text{ м/с})^2 \] Сначала находим \( c^2 \): \[ c^2 = (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16} \text{ м}^2/\text{с}^2 \] Теперь подставим: \[ m_0 c^2 = 1.5 \times 10^{-28} \cdot 9 \times 10^{16} = 1.35 \times 10^{-11} \text{ Дж} \] 3. **Теперь можем подставить значения в формулу для импульса:** \[ p = \frac{\sqrt{(3.6 \times 10^{-11})^2 - (1.35 \times 10^{-11})^2}}{3 \times 10^8} \] Сначала найдем квадрат энергии и массу покоя: \[ (3.6 \times 10^{-11})^2 = 1.296 \times 10^{-21} \text{ Дж}^2 \] \[ (1.35 \times 10^{-11})^2 = 1.8225 \times 10^{-22} \text{ Дж}^2 \] Подсчитаем разность: \[ 1.296 \times 10^{-21} - 1.8225 \times 10^{-22} = 1.11375 \times 10^{-21} \text{ Дж}^2 \] Теперь находим квадратный корень: \[ \sqrt{1.11375 \times 10^{-21}} \approx 1.054 \times 10^{-10} \text{ Дж} \] 4. **И наконец, подставим в формулу для импульса:** \[ p = \frac{1.054 \times 10^{-10}}{3 \times 10^8} \approx 3.513 \times 10^{-19} \text{ кг} \cdot \text{м/с} \] ### Окончательный ответ: Округляя до десятой, получаем: \[ p \approx 3.5 \times 10^{-19} \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]