В магазине Саша купил 3 книги. Первая книга в 4 раза дороже второй, а третья книга в 2 раза дороже первой. Сколько стоит первая книга, если всего Саша заплатил 1014 рублей?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стоимость второй книги за \( x \) рублей. Теперь определим стоимость остальных книг через \( x \):

1. Стоимость второй книги: \( x \)
2. Стоимость первой книги: Она в 4 раза дороже второй, значит она стоит \( 4x \).
3. Стоимость третьей книги: Она в 2 раза дороже первой, то есть стоимость третьей книги равна \( 2 \times 4x = 8x \).

Теперь у нас есть следующие стоимости книг:

• Первая книга: \( 4x \)
• Вторая книга: \( x \)
• Третья книга: \( 8x \)

Суммарная стоимость всех книг равна 1014 рублей, следовательно, можем записать уравнение:

\[ 4x + x + 8x = 1014 \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 13x = 1014 \]

Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 13:

\[ x = \frac{1014}{13} = 78 \]

Теперь, зная стоимость второй книги \( x = 78 \) рублей, можем посчитать стоимость первой книги:

\[ \text{Стоимость первой книги} = 4x = 4 \times 78 = 312 \text{ рублей} \]

Таким образом, стоимость первой книги составляет 312 рублей.