Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим задуманное число как \( x \).

2. По условию задачи от этого числа отняли 187. То есть у нас есть выражение: \[ x - 187 \]

3. Затем полученный результат умножили на 6. Таким образом, мы можем записать: \[ 6 \cdot (x - 187) \]

4. Это умножение равно "треть задуманного числа". То есть мы можем записать следующее уравнение: \[ 6 \cdot (x - 187) = \frac{1}{3} x \]

5. Теперь давай упростим уравнение. Сначала раскроем скобки: \[ 6x - 1122 = \frac{1}{3} x \]

6. Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3: \[ 3(6x - 1122) = x \] Это даёт: \[ 18x - 3366 = x \]

7. Теперь соберем все \( x \) на одну сторону: \[ 18x - x = 3366 \] Или проще: \[ 17x = 3366 \]

8. Теперь делим обе стороны на 17, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{3366}{17} \]

9. Простое деление дает: \[ x = 198 \]

Таким образом, задуманное число — 198.

Проверка решения:

Давай проверим, правильны ли наши вычисления:

• Задуманное число \( x = 198 \).
• Отнимаем 187: \( 198 - 187 = 11 \).
• Умножаем на 6: \( 11 \cdot 6 = 66 \).
• Треть от \( 198 \) равна \( \frac{198}{3} = 66 \).

Проверка показала, что всё верно!

Ответ: Задуманное число — 198.