Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число** как \( x \). 2. По условию задачи от этого числа отняли 187. То есть у нас есть выражение: \[ x - 187 \] 3. Затем полученный результат умножили на 6. Таким образом, мы можем записать: \[ 6 \cdot (x - 187) \] 4. Это умножение равно "треть задуманного числа". То есть мы можем записать следующее уравнение: \[ 6 \cdot (x - 187) = \frac{1}{3} x \] 5. Теперь давай упростим уравнение. Сначала раскроем скобки: \[ 6x - 1122 = \frac{1}{3} x \] 6. Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3: \[ 3(6x - 1122) = x \] Это даёт: \[ 18x - 3366 = x \] 7. Теперь соберем все \( x \) на одну сторону: \[ 18x - x = 3366 \] Или проще: \[ 17x = 3366 \] 8. Теперь делим обе стороны на 17, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{3366}{17} \] 9. Простое деление дает: \[ x = 198 \] Таким образом, задуманное число — **198**. ### Проверка решения: Давай проверим, правильны ли наши вычисления: - Задуманное число \( x = 198 \). - Отнимаем 187: \( 198 - 187 = 11 \). - Умножаем на 6: \( 11 \cdot 6 = 66 \). - Треть от \( 198 \) равна \( \frac{198}{3} = 66 \). Проверка показала, что всё верно! **Ответ:** Задуманное число — **198**.