стрелок стреляет 3 раза по мишени,вероятность того,что он попадёт с первого раза 0,87,со второго-0,54,с третьего-0,19 Найти вероятность того,что стрелок не попадёт вообще
Для решения задачи о вероятности, давайте сначала разберёмся с данными, которые у нас есть:
- Вероятность попадания стрелка с первого выстрела: \( P_1 = 0,87 \)
- Вероятность попадания стрелка со второго выстрела: \( P_2 = 0,54 \)
- Вероятность попадания стрелка с третьего выстрела: \( P_3 = 0,19 \)
Чтобы найти вероятность того, что стрелок не попадёт вообще, нужно сначала найти вероятность не попадания в каждом отдельном выстреле. Вероятность не попасть (обозначим её как \( Q \)) равна \( 1 - P \), где \( P \) — вероятность попадания.
Таким образом, мы можем вычислить следующие вероятности не попадания:
Вероятность не попасть с первого выстрела: \[ Q_1 = 1 - P_1 = 1 - 0,87 = 0,13 \]
Вероятность не попасть со второго выстрела: \[ Q_2 = 1 - P_2 = 1 - 0,54 = 0,46 \]
Вероятность не попасть с третьего выстрела: \[ Q_3 = 1 - P_3 = 1 - 0,19 = 0,81 \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу, нам нужно перемножить вероятности не попадания всех трёх выстрелов, так как эти события независимы:
\[ Q = Q_1 \times Q_2 \times Q_3 = 0,13 \times 0,46 \times 0,81 \]
Теперь произведем умножения:
Сначала умножим \( 0,13 \) на \( 0,46 \): \[ 0,13 \times 0,46 = 0,0598 \]
Затем умножим результат на \( 0,81 \): \[ 0,0598 \times 0,81 = 0,048318 \]
Таким образом, вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу, составит примерно \( 0,0483 \) или \( 4,83\% \).
Ответ:
Вероятность того, что стрелок не попадёт вообще: 0,0483 (или 4,83%).
