Про натуральное число n дано высказывание: «n не делится на три или n — точный квадрат». Для каких n это высказывание истинно? а) 25 б) 13 в) 121 г) 123 д) 5

Для того чтобы понять, при каких значениях натурального числа \( n \) высказывание «\( n \) не делится на три или \( n \) — точный квадрат» истинно, нам нужно разобраться с двумя частями этого высказывания: 1. \( n \) не делится на три. 2. \( n \) — точный квадрат (то есть существует натуральное число \( k \) такое, что \( n = k^2 \)). Объединяя эти два условия при помощи логического оператора "или", мы можем утверждать, что высказывание истинно, если хотя бы одно из двух условий выполняется. Теперь проверим каждое из предложенных чисел: ### а) \( n = 25 \) - 25 — точный квадрат, так как \( 5^2 = 25 \). - Таким образом, второе условие выполняется. Значит, высказывание истинно. ### б) \( n = 13 \) - 13 не делится на три, так как \( 13 \div 3 \) дает в остатке 1. - Здесь выполняется первое условие, поэтому высказывание истинно. ### в) \( n = 121 \) - 121 — точный квадрат, так как \( 11^2 = 121 \). - Таким образом, второе условие выполняется. Значит, высказывание истинно. ### г) \( n = 123 \) - 123 делится на три, так как \( 123 \div 3 = 41 \). - Однако 123 не является точным квадратом, потому что \( \sqrt{123} \) не является целым числом. - Оба условия не выполняются, следовательно, высказывание ложно. ### д) \( n = 5 \) - 5 не делится на три, так как \( 5 \div 3 \) дает в остатке 2. - Первое условие выполняется, следовательно, высказывание истинно. ### Итог Высказывание «\( n \) не делится на три или \( n \) — точный квадрат» истинно для следующих значений \( n \): - 25 (потому что точный квадрат) - 13 (потому что не делится на три) - 121 (потому что точный квадрат) - 5 (потому что не делится на три) Ложно для \( n = 123 \). Таким образом, высказывание истинно для значений \( n: 25, 13, 121, 5 \).