Реши сложением

Чтобы решить систему уравнений сложением, нужно сложить уравнения так, чтобы один из переменных исчез. Вот дана система уравнений: 1) \(3x + 2y = 5\) 2) \(-5x + 2y = 45\) Шаг 1: Рассмотрим коэффициенты при переменной \(y\). Они равны \(2\) в обоих уравнениях. Если вычесть второе уравнение из первого, то можно избавиться от \(y\): \((3x + 2y) - (-5x + 2y) = 5 - 45\) Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем: \(3x + 2y + 5x - 2y = 5 - 45\) Шаг 3: Упростим уравнение: \(8x = -40\) Шаг 4: Найдем \(x\) путем деления обеих частей уравнения на \(8\): \(x = -5\) Шаг 5: Подставим найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например в первое: \(3(-5) + 2y = 5\) Шаг 6: Решим уравнение для \(y\): \(-15 + 2y = 5\) Добавим \(15\) к обеим сторонам: \(2y = 20\) Шаг 7: Разделим на \(2\): \(y = 10\) Ответ: \(x = -5\), \(y = 10\) Таким образом, система уравнений имеет решение: \(x = -5\) и \(y = 10\).