Реши сложением

Чтобы решить систему уравнений сложением, нужно сложить уравнения так, чтобы один из переменных исчез.

Вот дана система уравнений:

1. \(3x + 2y = 5\)
2. \(-5x + 2y = 45\)

Шаг 1: Рассмотрим коэффициенты при переменной \(y\). Они равны \(2\) в обоих уравнениях. Если вычесть второе уравнение из первого, то можно избавиться от \(y\):

\((3x + 2y) - (-5x + 2y) = 5 - 45\)

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем:

\(3x + 2y + 5x - 2y = 5 - 45\)

Шаг 3: Упростим уравнение:

\(8x = -40\)

Шаг 4: Найдем \(x\) путем деления обеих частей уравнения на \(8\):

\(x = -5\)

Шаг 5: Подставим найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например в первое:

\(3(-5) + 2y = 5\)

Шаг 6: Решим уравнение для \(y\):

\(-15 + 2y = 5\)

Добавим \(15\) к обеим сторонам:

\(2y = 20\)

Шаг 7: Разделим на \(2\):

\(y = 10\)

Ответ: \(x = -5\), \(y = 10\)

Таким образом, система уравнений имеет решение: \(x = -5\) и \(y = 10\).