В треугольнике АВС,С = 90 ° тангенс ВС = 8/5. ВС = 20. найдите, ас?

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. ### Дано: - Треугольник \( ABC \) с углом \( C = 90^\circ \). - Тангенс угла \( B \) равен \( \frac{8}{5} \). - Длина стороны \( BC = 20 \). ### Нам нужно: Найти длину стороны \( AC \). ### Решение: 1. **Понять значение тангенса.** В треугольнике \( ABC \): \[ \tan(B) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{AC}{BC} \] Из условия задачи мы знаем, что: \[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{5} \] 2. **Подставить известные значения.** Подставим значение \( BC = 20 \) в уравнение: \[ \frac{AC}{20} = \frac{8}{5} \] 3. **Решить уравнение для \( AC \).** Теперь умножим обе стороны на \( 20 \): \[ AC = 20 \cdot \frac{8}{5} \] Упростим вычисление: \[ AC = 20 \cdot \frac{8}{5} = 20 \cdot 1.6 = 32 \] ### Ответ: Длина стороны \( AC \) равна \( 32 \). Таким образом, мы нашли, что \( AC = 32 \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы по решению данной задачи или другой теме, не стесняйтесь спрашивать!