в треугольнике АВС,С = 90 ° тангенс ВС = 8/5. ВС = 20. найдите, ас?
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Дано:
- Треугольник \( ABC \) с углом \( C = 90^\circ \).
- Тангенс угла \( B \) равен \( \frac{8}{5} \).
- Длина стороны \( BC = 20 \).
Нам нужно:
Найти длину стороны \( AC \).
Решение:
Понять значение тангенса. В треугольнике \( ABC \): \[ \tan(B) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{AC}{BC} \]
Из условия задачи мы знаем, что: \[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{5} \]
Подставить известные значения. Подставим значение \( BC = 20 \) в уравнение: \[ \frac{AC}{20} = \frac{8}{5} \]
Решить уравнение для \( AC \). Теперь умножим обе стороны на \( 20 \): \[ AC = 20 \cdot \frac{8}{5} \]
Упростим вычисление: \[ AC = 20 \cdot \frac{8}{5} = 20 \cdot 1.6 = 32 \]
Ответ:
Длина стороны \( AC \) равна \( 32 \).
Таким образом, мы нашли, что \( AC = 32 \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы по решению данной задачи или другой теме, не стесняйтесь спрашивать!
