Как изменится модуль силы электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами если расстояние между ними увеличить девять раз

Чтобы понять, как изменится модуль силы электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами при изменении расстояния, воспользуемся законом Кулона, который описывает электрическое взаимодействие между зарядами.

Закон Кулона:

Сила \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \) друг от друга, определяется формулой:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа, зависящая от среды, в которой находятся заряды),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Изменение расстояния:

Предположим, что расстояние между двумя зарядами \( r \) увеличивается девять раз. Обозначим новое расстояние как \( r' \):

\[ r' = 9r \]

Подставим новое расстояние в формулу:

Теперь найдем новое значение силы \( F' \):

\[ F' = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(r')^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(9r)^2} \]

Упростим выражение:

Перепишем знаменатель:

\[ (9r)^2 = 81r^2 \]

Таким образом, сила \( F' \) будет равна:

\[ F' = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{81r^2} = \frac{1}{81} \left( k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \right) = \frac{F}{81} \]

Результат:

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами уменьшится в 81 раз, если расстояние между ними увеличить девять раз.

Вывод:

Таким образом, увеличение расстояния между зарядами в 9 раз приводит к уменьшению силы электрического взаимодействия в 81 раз.