Постройте график функции: 1) y = 4 - x 2) y = - 4x + 5 3) y = 0, 2x - 3

Давайте разберем, как построить графики указанных функций по порядку. Для каждой функции мы найдем несколько точек, а затем построим график на основе этих точек.

1) Функция: \( y = 4 - x \)

Шаг 1: Выбор значений x Мы можем выбрать несколько значений для \( x \), например, \( -1, 0, 2, 4 \).

Шаг 2: Вычисление соответствующих y Теперь подставим эти значения в уравнение:

• \( x = -1 \): \( y = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5 \) → точка (-1, 5)
• \( x = 0 \): \( y = 4 - 0 = 4 \) → точка (0, 4)
• \( x = 2 \): \( y = 4 - 2 = 2 \) → точка (2, 2)
• \( x = 4 \): \( y = 4 - 4 = 0 \) → точка (4, 0)

Шаг 3: Построение графика Теперь мы можем нарисовать график, соединив точки (-1, 5), (0, 4), (2, 2) и (4, 0). Это прямая линия, наклон которой равен -1.

2) Функция: \( y = -4x + 5 \)

Шаг 1: Выбор значений x Теперь выберем значения для \( x \), например, \( -1, 0, 1, 2 \).

Шаг 2: Вычисление соответствующих y Посчитаем значения \( y \):

• \( x = -1 \): \( y = -4(-1) + 5 = 4 + 5 = 9 \) → точка (-1, 9)
• \( x = 0 \): \( y = -4(0) + 5 = 0 + 5 = 5 \) → точка (0, 5)
• \( x = 1 \): \( y = -4(1) + 5 = -4 + 5 = 1 \) → точка (1, 1)
• \( x = 2 \): \( y = -4(2) + 5 = -8 + 5 = -3 \) → точка (2, -3)

Шаг 3: Построение графика Рисуем график по точкам (-1, 9), (0, 5), (1, 1) и (2, -3). Это прямая с наклоном -4.

3) Функция: \( y = 0.2x - 3 \)

Шаг 1: Выбор значений x Пусть \( x = -10, 0, 5, 10 \).

Шаг 2: Вычисление соответствующих y Теперь найдем значения \( y \):

• \( x = -10 \): \( y = 0.2(-10) - 3 = -2 - 3 = -5 \) → точка (-10, -5)
• \( x = 0 \): \( y = 0.2(0) - 3 = 0 - 3 = -3 \) → точка (0, -3)
• \( x = 5 \): \( y = 0.2(5) - 3 = 1 - 3 = -2 \) → точка (5, -2)
• \( x = 10 \): \( y = 0.2(10) - 3 = 2 - 3 = -1 \) → точка (10, -1)

Шаг 3: Построение графика Построим график по точкам (-10, -5), (0, -3), (5, -2) и (10, -1). Это прямая, наклон которой равен 0.2.

Теперь вы можете нарисовать все три функции на одной координатной плоскости, и они будут пересекаться в разных точках. Графики каждой из функций представляют собой прямые линии с собственным наклоном, который указывает на скорость изменения \( y \) относительно \( x \).