Чтобы решить уравнение (\sqrt{-20x - 6} = 2), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Избавимся от квадратного корня
Для начала, мы можем устранить квадратный корень, возведя обе стороны уравнения в квадрат:
[
(\sqrt{-20x - 6})^2 = 2^2
]
Это дает нам:
[
-20x - 6 = 4
]
Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону
Теперь, давайте упростим уравнение. Переносим -6 на правую сторону:
[
-20x = 4 + 6
]
Таким образом, мы имеем:
[
-20x = 10
]
Шаг 3: Разделяем обе стороны на -20
Чтобы найти (x), разделим обе стороны уравнения на -20:
[
x = \frac{10}{-20}
]
Это упрощается до:
[
x = -\frac{1}{2}
]
Шаг 4: Проверка решения
Теперь нужно проверить, подходит ли найденное значение (x = -\frac{1}{2}) для первоначального уравнения:
Подставляем (x) обратно в уравнение:
[
\sqrt{-20(-\frac{1}{2}) - 6} = \sqrt{10 - 6} = \sqrt{4} = 2
]
Поскольку обе стороны равны, решение верное.
Ответ
Таким образом, решение уравнения (\sqrt{-20x - 6} = 2) приводит к результату:
[
x = -\frac{1}{2}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
