√-20х-6=2

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{-20x - 6} = 2\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Избавимся от квадратного корня

Для начала, мы можем устранить квадратный корень, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{-20x - 6})^2 = 2^2 \]

Это дает нам:

\[ -20x - 6 = 4 \]

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону

Теперь, давайте упростим уравнение. Переносим -6 на правую сторону:

\[ -20x = 4 + 6 \]

Таким образом, мы имеем:

\[ -20x = 10 \]

Шаг 3: Разделяем обе стороны на -20

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на -20:

\[ x = \frac{10}{-20} \]

Это упрощается до:

\[ x = -\frac{1}{2} \]

Шаг 4: Проверка решения

Теперь нужно проверить, подходит ли найденное значение \(x = -\frac{1}{2}\) для первоначального уравнения:

Подставляем \(x\) обратно в уравнение:

\[ \sqrt{-20(-\frac{1}{2}) - 6} = \sqrt{10 - 6} = \sqrt{4} = 2 \]

Поскольку обе стороны равны, решение верное.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(\sqrt{-20x - 6} = 2\) приводит к результату:

\[ x = -\frac{1}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!