Чтобы решить задачу, сначала найдем, какую часть книги прочитала Вера во второй день.
В первый день она прочитала ( \frac{5}{9} ).
Во второй день она прочитала на ( \frac{1}{6} ) меньше. Сначала найдём, сколько составляет ( \frac{1}{6} ) от первой прочитанной части.
Считаем ( \frac{1}{6} ) от ( \frac{5}{9} ):
[
\frac{1}{6} \times \frac{5}{9} = \frac{5}{54}
]
Теперь вычтем эту часть из первой:
[
\frac{5}{9} - \frac{5}{54}
]
Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для ( 9 ) и ( 54 ) — это ( 54 ).
Переписываем первую дробь с новым знаменателем:
[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 6}{9 \times 6} = \frac{30}{54}
]
Теперь вычтем:
[
\frac{30}{54} - \frac{5}{54} = \frac{25}{54}
]
Таким образом, во второй день Вера прочитала ( \frac{25}{54} ) книги.
Теперь найдем, сколько она прочитала за два дня в сумме:
[
\frac{5}{9} + \frac{25}{54}
]
Сначала привнесем первую дробь к общему знаменателю ( 54 ):
[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 6}{9 \times 6} = \frac{30}{54}
]
Теперь складываем:
[
\frac{30}{54} + \frac{25}{54} = \frac{55}{54}
]
В итоге, Вера прочитала ( \frac{55}{54} ) книги за два дня, что больше одной полной книги.
Ответ: Вера успела прочитать всю книгу за два дня.
