Чтобы решить задачу, сначала найдем, какую часть книги прочитала Вера во второй день.
В первый день она прочитала \( \frac{5}{9} \).
Во второй день она прочитала на \( \frac{1}{6} \) меньше. Сначала найдём, сколько составляет \( \frac{1}{6} \) от первой прочитанной части.
Считаем \( \frac{1}{6} \) от \( \frac{5}{9} \): \[ \frac{1}{6} \times \frac{5}{9} = \frac{5}{54} \]
Теперь вычтем эту часть из первой: \[ \frac{5}{9} - \frac{5}{54} \]
Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 54 \) — это \( 54 \).
Переписываем первую дробь с новым знаменателем: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 6}{9 \times 6} = \frac{30}{54} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{30}{54} - \frac{5}{54} = \frac{25}{54} \]
Таким образом, во второй день Вера прочитала \( \frac{25}{54} \) книги.
Теперь найдем, сколько она прочитала за два дня в сумме: \[ \frac{5}{9} + \frac{25}{54} \]
Сначала привнесем первую дробь к общему знаменателю \( 54 \): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 6}{9 \times 6} = \frac{30}{54} \]
Теперь складываем: \[ \frac{30}{54} + \frac{25}{54} = \frac{55}{54} \]
В итоге, Вера прочитала \( \frac{55}{54} \) книги за два дня, что больше одной полной книги.
Ответ: Вера успела прочитать всю книгу за два дня.