два заряда 9 нкл и 1 мкКл взаимодействуют с силой 9Н.найдите расстояние между зарядами

Для решения задачи о взаимодействии двух электрических зарядов, воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона формулируется так:

\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (для вакуума \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).

Дано:

• \( F = 9 \, \text{Н} \)
• \( q_1 = 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 9 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|9 \times 10^{-9} \cdot 1 \times 10^{-6}|}}{{r^2}} \]

Упростим:

\[ 9 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{9 \times 10^{-15}}}{{r^2}} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \):

\[ 9r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-15} \]

Вычислим правую часть:

\[ 9r^2 = 8.99 \times 9 \times 10^{-6} \]

\[ 9r^2 = 80.91 \times 10^{-6} \]

Теперь поделим обе стороны на 9:

\[ r^2 = \frac{{80.91 \times 10^{-6}}}{9} \approx 8.99 \times 10^{-6} \]

Теперь извлечем квадратный корень из обоих сторон, чтобы найти \( r \):

\[ r \approx \sqrt{8.99 \times 10^{-6}} \approx 2.99 \times 10^{-3} \, \text{м} \]

Ответ в метрах:

\[ r \approx 0.00299 \, \text{м} \quad \text{или} \quad r \approx 2.99 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 2.99 см.