На соревнованиях выступают спортсмены из  14 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам. ### Данные и условия задачи У нас есть 14 спортсменов, каждый из которых представляет свой город. Среди этих городов есть Омск, Казань и Иркутск. Нам нужно найти вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска. ### Шаг 1: Определение общей ситуации 1. **Всего спортсменов:** 14 (представляют разные города). 2. **Спортсмены, о которых идет речь:** - 1 из Омска (О) - 1 из Казани (К) - 1 из Иркутска (И) ### Шаг 2: Понимание вероятности Нам нужно выяснить, какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать после обоих спортсменов из Казани и Иркутска. ### Шаг 3: Возможные варианты размещения Когда мы расставляем спортсменов, важно учитывать только положение спортсменов из Омска, Казани и Иркутска. - Всего у нас есть 3 спортсмена: О, К и И. - Мы можем разместить их в любом порядке на 3 позициях. Количество возможных порядков (размещений) трех спортсменов равно \(3!\) (факториалу 3): \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] ### Шаг 4: Подсчет благоприятных исходов Теперь определим благоприятные исходы — это ситуации, когда О (Омск) выступает после К (Казань) и И (Иркутск). Исходы: - К, И, О - И, К, О Итак, благоприятных исходов всего 2. ### Шаг 5: Рассчет вероятности Теперь мы можем найти вероятность: \[ P(О после К и И) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Шаг 6: Ответ В итоге, вероятность того, что спортсмен из Омска выступит позже спортсменов из Казани и Иркутска, равна \[ \frac{1}{3} \] Таким образом, ответ: **1/3**.