Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках окажется не меньше 10, давайте разберёмся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов

Когда мы бросаем один игральный кубик, он имеет 6 граней, каждая из которых может показать одно из чисел от 1 до 6. Поэтому при броске двух кубиков общее количество возможных исходов будет равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определим благоприятные исходы

Теперь нам нужно определить, при каких сочетаниях значений на двух кубиках сумма очков будет больше или равна 10. Сумма будет не меньше 10 в следующих случаях:

• Сумма равна 10:

  • (4, 6)
  • (5, 5)
  • (6, 4)

• Сумма равна 11:

  • (5, 6)
  • (6, 5)

• Сумма равна 12:

  • (6, 6)

Теперь давайте сложим все благоприятные исходы:

• Для суммы 10: 3 сочетания
• Для суммы 11: 2 сочетания
• Для суммы 12: 1 сочетание

Таким образом, общее количество благоприятных исходов:

\[ 3 + 2 + 1 = 6 \]

Шаг 3: Найдем вероятность

Теперь, зная общее количество исходов (36) и количество благоприятных исходов (6), мы можем рассчитать вероятность:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках окажется не меньше 10, равна \(\frac{1}{6}\).