Чтобы найти плотность газа, нам нужно знать его массу и объем. Формула для расчета плотности (ρ) выглядит следующим образом:
[
\rho = \frac{m}{V}
]
где:
- ( \rho ) — плотность газа,
- ( m ) — масса газа,
- ( V ) — объем газа.
Шаг 1: Найдем массу газа.
Для этого нам нужно учитывать массу одной молекулы газа и общее количество молекул газа. По формуле, масса газа ( m ) равна массе одной молекулы, умноженной на общее число молекул:
[
m = m_{\text{молекулы}} \times N
]
где:
- ( m_{\text{молекулы}} = 4,8 \times 10^{-26} ) кг (масса одной молекулы),
- ( N = 6,3 \times 10^{22} ) (число молекул).
Теперь подставим значения:
[
m = (4,8 \times 10^{-26} , \text{кг}) \times (6,3 \times 10^{22})
]
Шаг 2: Выполним умножение.
[
m = 4,8 \times 6,3 \times 10^{-26 + 22}
]
Сначала вычислим ( 4,8 \times 6,3 ):
[
4,8 \times 6,3 = 30,24
]
Теперь сложим степени десятых:
[
10^{-26 + 22} = 10^{-4}
]
Итак, масса газа:
[
m = 30,24 \times 10^{-4} , \text{кг} = 3,024 \times 10^{-3} , \text{кг}
]
Шаг 3: Теперь найдем объем газа.
Объем газа ( V = 10 ) л. Чтобы работать с SI-единицами, преобразуем объем в кубические метры:
[
V = 10 , \text{л} = 10 \times 10^{-3} , \text{м}^3 = 0,01 , \text{м}^3
]
Шаг 4: Теперь можно вычислить плотность.
Подставим полученные значения в формулу для плотности:
[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{3,024 \times 10^{-3} , \text{кг}}{0,01 , \text{м}^3}
]
[
\rho = 3,024 \times 10^{-3} , \text{кг} \times 100 = 3,024 , \text{кг/м}^3
]
Шаг 5: Округлим результат до сотых.
[
\rho \approx 3,02 , \text{кг/м}^3
]
Таким образом, плотность газа составляет 3,02 кг/м³.
