Во сколько раз изменится ёмкость плоского конденсатора, если увеличить площадь перекрытия пластин в 3 раза, а расстояние между ними уменьшить в 3 раза? Укажи верный вариант…

Для того чтобы понять, как изменение площади перекрытия пластин и расстояния между ними повлияет на ёмкость плоского конденсатора, необходимо вспомнить формулу для ёмкости \( C \) плоского конденсатора:

\[ C = \frac{\varepsilon S}{d} \]

где:

• \( C \) — ёмкость конденсатора,
• \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами,
• \( S \) — площадь перекрытия пластин,
• \( d \) — расстояние между пластинами.

В данной задаче нам необходимо рассмотреть изменения площади ( \( S \) ) и расстояния ( \( d \) ):

1. Увеличение площади: Площадь увеличивается в 3 раза, значит \( S' = 3S \).

2. Уменьшение расстояния: Расстояние между пластинами уменьшается в 3 раза, значит \( d' = \frac{d}{3} \).

Теперь подставим эти новые значения в формулу ёмкости:

\[ C' = \frac{\varepsilon S'}{d'} = \frac{\varepsilon (3S)}{\frac{d}{3}} = \frac{\varepsilon (3S) \cdot 3}{d} = \frac{9 \varepsilon S}{d} \]

Таким образом, мы видим, что ёмкость нового конденсатора \( C' \) увеличилась в 9 раз по сравнению с первоначальной ёмкостью \( C \):

\[ C' = 9C \]

Таким образом, правильный ответ: О увеличится в 9 раз.