Во сколько раз изменится ёмкость плоского конденсатора, если увеличить площадь перекрытия пластин в 3 раза, а расстояние между ними уменьшить в 3 раза? Укажи верный вариант ответа: О увеличится в 3 раза О уменьшится в 3 раза О не изменится О увеличится в 9 раз

Для того чтобы понять, как изменение площади перекрытия пластин и расстояния между ними повлияет на ёмкость плоского конденсатора, необходимо вспомнить формулу для ёмкости \( C \) плоского конденсатора: \[ C = \frac{\varepsilon S}{d} \] где: - \( C \) — ёмкость конденсатора, - \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами, - \( S \) — площадь перекрытия пластин, - \( d \) — расстояние между пластинами. В данной задаче нам необходимо рассмотреть изменения площади ( \( S \) ) и расстояния ( \( d \) ): 1. **Увеличение площади**: Площадь увеличивается в 3 раза, значит \( S' = 3S \). 2. **Уменьшение расстояния**: Расстояние между пластинами уменьшается в 3 раза, значит \( d' = \frac{d}{3} \). Теперь подставим эти новые значения в формулу ёмкости: \[ C' = \frac{\varepsilon S'}{d'} = \frac{\varepsilon (3S)}{\frac{d}{3}} = \frac{\varepsilon (3S) \cdot 3}{d} = \frac{9 \varepsilon S}{d} \] Таким образом, мы видим, что ёмкость нового конденсатора \( C' \) увеличилась в 9 раз по сравнению с первоначальной ёмкостью \( C \): \[ C' = 9C \] Таким образом, правильный ответ: **О увеличится в 9 раз**.