Давайте решим уравнение (-5x - 3y = 45) и выразим одну переменную через другую. Мы можем, например, выразить (y) через (x) или (x) через (y). В этом случае я покажу, как выразить (y) через (x).
Шаг 1: Переписывание уравнения
Нам нужно из уравнения (-5x - 3y = 45) выделить (y). Для этого начнем с переноса (-5x) на правую сторону уравнения.
[
-3y = 45 + 5x
]
Шаг 2: Упрощение
Теперь мы можем привести правую часть уравнения к более простому виду:
[
-3y = 5x + 45
]
Шаг 3: Изолирование (y)
Наша цель — изолировать (y). Для этого разделим обе стороны уравнения на (-3):
[
y = \frac{5x + 45}{-3}
]
Шаг 4: Упростить дробь
Мы можем упростить дробь, разделив каждую часть в числителе на (-3):
[
y = -\frac{5}{3}x - 15
]
Итог: Явное выражение
Таким образом, мы выразили (y) через (x):
[
y = -\frac{5}{3}x - 15
]
Если же вы хотите выразить (x) через (y), то процесс будет аналогичным. Начнем с того же уравнения:
[
-5x - 3y = 45
]
Переписываем в виде:
[
-5x = 45 + 3y
]
А затем (x) изолируем, делим на (-5):
[
x = -\frac{3}{5}y - 9
]
Заключение
Мы выразили переменные как (y) через (x), так и (x) через (y). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
