выразите одну переменую через другую -5х - 3у =45

Давайте решим уравнение \(-5x - 3y = 45\) и выразим одну переменную через другую. Мы можем, например, выразить \(y\) через \(x\) или \(x\) через \(y\). В этом случае я покажу, как выразить \(y\) через \(x\).

Шаг 1: Переписывание уравнения

Нам нужно из уравнения \(-5x - 3y = 45\) выделить \(y\). Для этого начнем с переноса \(-5x\) на правую сторону уравнения.

\[ -3y = 45 + 5x \]

Шаг 2: Упрощение

Теперь мы можем привести правую часть уравнения к более простому виду:

\[ -3y = 5x + 45 \]

Шаг 3: Изолирование \(y\)

Наша цель — изолировать \(y\). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(-3\):

\[ y = \frac{5x + 45}{-3} \]

Шаг 4: Упростить дробь

Мы можем упростить дробь, разделив каждую часть в числителе на \(-3\):

\[ y = -\frac{5}{3}x - 15 \]

Итог: Явное выражение

Таким образом, мы выразили \(y\) через \(x\):

\[ y = -\frac{5}{3}x - 15 \]

Если же вы хотите выразить \(x\) через \(y\), то процесс будет аналогичным. Начнем с того же уравнения:

\[ -5x - 3y = 45 \] Переписываем в виде: \[ -5x = 45 + 3y \] А затем \(x\) изолируем, делим на \(-5\): \[ x = -\frac{3}{5}y - 9 \]

Заключение

Мы выразили переменные как \(y\) через \(x\), так и \(x\) через \(y\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!