Реши задачу

Для решения задачи давайте разберём её шаг за шагом. 1. **Понять условия:** Охотник прошёл четыре пути: - 1/3 всего времени движения с более высокой скоростью, - оставшуюся часть пути (2/3 всего времени) он преодолевал: - 1/5 этого времени – с большей скоростью, - оставшуюся часть (4/5) с меньшей скоростью. 2. **Первый вопрос:** Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью \(1.2 \, \text{м/с}\). Для решения используем временные доли: - Всего времени он потратил – \(T\). - С большей скоростью \((1.2 \, \text{м/с})\) шёл 1/3 времени, т.е. \(\frac{1}{3}T\). - Из оставшихся 2/3 времени, 1/5 он также шёл с большей скоростью: \[ \text{Дополнительно с большей скоростью} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5}T = \frac{2}{15}T. \] - Итого, с большей скоростью он шёл в течение: \[ \frac{1}{3}T + \frac{2}{15}T = \frac{5}{15}T + \frac{2}{15}T = \frac{7}{15}T. \] - Следовательно, часть пути с большей скоростью составляет \(\frac{7}{15}\). 3. **Второй вопрос:** Какую часть пути он шёл с меньшей скоростью \((0.8 \, \text{м/с})\). Оставшаяся часть пути, естественно, пройдет с меньшей скоростью: \[ 1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}. \] 4. **Третий вопрос:** Найдите скорость его охотничьих саней, если бы они двигались равномерно со средней скоростью. Средняя скорость \(v_{\text{сред}}\) определяется как общее расстояние, деленное на общее время. В данном случае: \[ v_{\text{сред}} = \frac{1.2 \cdot \frac{7}{15} + 0.8 \cdot \frac{8}{15}}{1}. \] Считаем числитель: \[ 1.2 \cdot \frac{7}{15} = \frac{8.4}{15}, \] \[ 0.8 \cdot \frac{8}{15} = \frac{6.4}{15}. \] Складываем: \[ v_{\text{сред}} = \frac{8.4 + 6.4}{15} = \frac{14.8}{15} \approx 0.987 \, \text{м/с}. \] Итак, мы нашли соответствующие части пути и определили среднюю скорость охотничьих саней.