после протягивания проволоки через волочильный станок ее длина увеличилась в 3 раза до волочения ее сопротивления было равно R 5 Ом обьем проволоки после волочения не изменится…

Чтобы понять, как изменяется сопротивление проволоки после волочения, давайте разберем физические принципы, связанные с сопротивлением проводников и их геометрией.

Шаг 1: Понимание зависимостей

Сопротивление проволоки определяется по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проволоки,
• \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки.

Шаг 2: Начальные условия

• Первоначальная длина проволоки — \( L_0 \),
• Условное сопротивление до волочения — \( R_0 = 5 \, \text{Ом} \).

После волочения длина проволоки увеличилась в 3 раза:

\[ L_1 = 3L_0 \]

Шаг 3: Площадь поперечного сечения

Объем проволоки при волочении не изменяется, значит, начальный объем равен конечному объему:

\[ V_0 = S_0 L_0 = S_1 L_1 \]

где \( S_0 \) — начальная площадь поперечного сечения, \( S_1 \) — конечная площадь поперечного сечения после волочения.

Подставим известные параметры:

\[ S_0 L_0 = S_1 (3L_0) \]

Сократим \( L_0 \) из обоих сторон:

\[ S_0 = 3 S_1 \Rightarrow S_1 = \frac{S_0}{3} \]

Шаг 4: Сопротивление после волочения

Теперь мы можем рассчитать сопротивление новой проволоки:

\[ R_1 = \rho \frac{L_1}{S_1} \] Подставим выражения для \( L_1 \) и \( S_1 \):

\[ R_1 = \rho \frac{3L_0}{\frac{S_0}{3}} = \rho \frac{3L_0 \cdot 3}{S_0} = \rho \frac{9L_0}{S_0} \]

Шаг 5: Связь с первоначальным сопротивлением

В начальном состоянии было:

\[ R_0 = \rho \frac{L_0}{S_0} \]

Теперь у нас есть отношение:

\[ R_1 = 9 R_0 \]

Шаг 6: Подстановка начального сопротивления

Так как \( R_0 = 5 \, \text{Ом}\):

\[ R_1 = 9 \cdot 5 \, \text{Ом} = 45 \, \text{Ом} \]

Ответ

Сопротивление получившейся проволоки после волочения равно 45 Ом.

Заключение

Итак, после волочения проволоки в 3 раза увеличилась длина, и её новое сопротивление составило 45 Ом, что наглядно показывает, как геометрические изменения влияют на электрические параметры проводника.