Для решения задачи будем использовать закон идеальных газов и формулы для расчета объемов газов.
Данные задачи:
- Масса кислорода (O₂) = 4,8 г
- Масса оксида серы (IV) (SO₂) = 16 г
Шаг 1: Найдем количество молей каждого компонента.
1. Кислород (O₂):
Молярная масса кислорода:
- O = 16 г/моль → Молярная масса O₂ = 2 × 16 = 32 г/моль
Количество молей кислорода:
[
n_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} = \frac{4,8 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}
]
2. Оксид серы (SO₂):
Молярная масса оксида серы:
- S = 32 г/моль
- O = 16 г/моль → Молярная масса SO₂ = 32 + 2 × 16 = 64 г/моль
Количество молей SO₂:
[
n_{SO_2} = \frac{m_{SO_2}}{M_{SO_2}} = \frac{16 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}
]
Шаг 2: Найдем общее количество молей смеси.
Общее количество молей смеси:
[
n_{total} = n_{O_2} + n_{SO_2} = 0,15 \text{ моль} + 0,25 \text{ моль} = 0,40 \text{ моль}
]
Шаг 3: Рассчитаем объем (н. у.) смеси.
Для расчета объема газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление (н.у. принимаем 1 атм),
- ( V ) — объем (в литрах),
- ( n ) — количество молей,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (0,0821 л·атм/(моль·К)),
- ( T ) — температура (н. у. принимаем 273 K).
Объем смеси при нормальных условиях (н. у.):
[
V = \frac{nRT}{P}
]
Подставим известные значения:
[
V = \frac{0,40 \text{ моль} \times 0,0821 \text{ л·атм/(моль·К)} \times 273 \text{ K}}{1 \text{ атм}}
]
Шаг 4: Подсчитаем.
[
V = 0,40 \times 0,0821 \times 273 = 8,94 \text{ л}
]
Ответ:
Объем данной смеси при нормальных условиях составляет примерно 8,94 литра.
