Периметр большого квадрата равен 40см. Этот квадрат разрезали на 4 одинаковых маленьких квадрата. Найди площадь маленького квадрата

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Находим сторону большого квадрата.
   Периметр квадрата равен 40 см. Формула для нахождения периметра квадрата выглядит так: \[ P = 4a \] где \(P\) — периметр, а \(a\) — длина стороны квадрата. Подставим известное значение: \[ 40 = 4a \] Теперь нам нужно найти сумму сторон (длину одной стороны): \[ a = \frac{40}{4} = 10 \text{ см} \] То есть длина стороны большого квадрата равна 10 см.

2. Находим площадь большого квадрата.
   Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим найденное значение \(a\): \[ S = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \] Площадь большого квадрата равна 100 см².

3. Разрежем квадрат на 4 маленьких квадрата.
   Если большой квадрат разрезают на 4 одинаковых маленьких квадрата, то каждый маленький квадрат будет иметь равную площадь. Площадь одного маленького квадрата можно найти, разделив площадь большого квадрата на 4: \[ S_{\text{мал}} = \frac{S_{\text{больш}}}{4} = \frac{100}{4} = 25 \text{ см}^2 \]

4. Находим сторону маленького квадрата.
   Теперь, когда мы знаем площадь маленького квадрата, можем найти длину его стороны. Используя формулу для площади: \[ S_{\text{мал}} = a_{\text{мал}}^2 \] где \(a_{\text{мал}}\) — длина стороны маленького квадрата. Из этого уравнения: \[ 25 = a_{\text{мал}}^2 \] Найдем \(a_{\text{мал}}\): \[ a_{\text{мал}} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• Площадь одного маленького квадрата составляет 25 см².

Если есть дополнительные вопросы по задаче, спрашивайте!