Определи, чему равен центральный угол  ∠ B O C ∠BOC, если  A B AB — диаметр,  ∠ A B C = 3 4 ∘ ∠ABC=34 ∘ . 3794_17_510x400.svg

Чтобы определить значение центрального угла \( \angle BOC \), воспользуемся свойствами углов, образуемых в окружности. ### Шаг 1: Определение начальных условий 1. **Имеем:** диаметр \( AB \). 2. **Дан угол:** \( \angle ABC = 34^\circ \). 3. **Нужно найти:** центральный угол \( \angle BOC \). ### Шаг 2: Применение теоремы о центральном угле Согласно теореме о центральном угле, который опирается на дугу, угол, образованный двумя радиусами (центральный угол), равен удвоенному углу, который опирается на ту же дугу, но находится на окружности (описанном угле). То есть: \[ \angle BOC = 2 \cdot \angle ABC \] ### Шаг 3: Подставление известного значения Теперь подставим известное значение угла \( ABC \): \[ \angle BOC = 2 \cdot 34^\circ \] ### Шаг 4: Вычисление Проведем вычисления: \[ \angle BOC = 68^\circ \] ### Ответ Таким образом, центральный угол \( \angle BOC \) равен \( 68^\circ \).