Реши задачу

Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два других угла — острые. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Назовем меньший острый угол \(\alpha\) и больший острый угол \(\beta\). Из условия задачи известно, что \(\alpha:\beta = 5:4\).

Можно выразить углы \(\alpha\) и \(\beta\) через переменную \(x\): \[ \alpha = 5x, \quad \beta = 4x \]

Так как \(\alpha + \beta = 90^\circ\) (поскольку их сумма должна равняться углу \(\angle B\) в \(90^\circ\)):

\[ 5x + 4x = 90 \]

\[ 9x = 90 \]

\[ x = 10 \]

Теперь найдем углы \(\alpha\) и \(\beta\): \[ \alpha = 5x = 5 \times 10 = 50^\circ \]

\[ \beta = 4x = 4 \times 10 = 40^\circ \]

Таким образом, больший из этих углов \(\alpha = 50^\circ\).

Ответ: г) \(50^\circ\).