Реши

Давайте разберём каждую задачу по порядку. ### Задача 1 (a) **Уравнение:** \[ 5x + 14 = \frac{9}{x} - 8 \] **Решение:** 1. Избавимся от дроби, умножив всё уравнение на \(x\) (предполагая, что \(x \neq 0\)): \[ x(5x + 14) = 9 - 8x \] \[ 5x^2 + 14x = 9 - 8x \] 2. Переносим всё в одну часть уравнения: \[ 5x^2 + 14x + 8x - 9 = 0 \] \[ 5x^2 + 22x - 9 = 0 \] 3. Решаем квадратное уравнение методом дискриминанта: Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \times 5 \times (-9)\) \[ D = 484 + 180 = 664 \] 4. Находим корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_{1,2} = \frac{-22 \pm \sqrt{664}}{10} \] ### Задача 1 (b) **Уравнение:** \[ \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 4} = 6 \] **Решение:** 1. Приводим левую часть к общему знаменателю: \[ \frac{4(x + 4) - 7x}{x(x + 4)} = 6 \] \[ \frac{4x + 16 - 7x}{x(x + 4)} = 6 \] \[ \frac{-3x + 16}{x(x + 4)} = 6 \] 2. Избавляемся от дроби умножением: \[ -3x + 16 = 6x(x + 4) \] \[ -3x + 16 = 6x^2 + 24x \] 3. Переносим всё в одну часть уравнения: \[ 6x^2 + 24x + 3x - 16 = 0 \] \[ 6x^2 + 27x - 16 = 0 \] 4. Решаем квадратное уравнение: \[ D = 27^2 - 4 \times 6 \times (-16) \] \[ D = 729 + 384 = 1113 \] 5. Находим корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-27 \pm \sqrt{1113}}{12} \] ### Задача 4 Для задачи 4 требуется больше информации о условиях потока воды. Уточните дополнительные детали или параметры, если они есть. Если у вас есть вопросы по решению или другим аспектам, дайте знать!