реши

Давайте разберём каждую задачу по порядку.

Задача 1 (a)

Уравнение:

\[ 5x + 14 = \frac{9}{x} - 8 \]

Решение:

1. Избавимся от дроби, умножив всё уравнение на \(x\) (предполагая, что \(x \neq 0\)):

   \[ x(5x + 14) = 9 - 8x \]

   \[ 5x^2 + 14x = 9 - 8x \]

2. Переносим всё в одну часть уравнения:

   \[ 5x^2 + 14x + 8x - 9 = 0 \]

   \[ 5x^2 + 22x - 9 = 0 \]

3. Решаем квадратное уравнение методом дискриминанта:

   Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \times 5 \times (-9)\)

   \[ D = 484 + 180 = 664 \]

4. Находим корни уравнения:

   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_{1,2} = \frac{-22 \pm \sqrt{664}}{10} \]

Задача 1 (b)

Уравнение:

\[ \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 4} = 6 \]

Решение:

1. Приводим левую часть к общему знаменателю:

   \[ \frac{4(x + 4) - 7x}{x(x + 4)} = 6 \]

   \[ \frac{4x + 16 - 7x}{x(x + 4)} = 6 \]

   \[ \frac{-3x + 16}{x(x + 4)} = 6 \]

2. Избавляемся от дроби умножением:

   \[ -3x + 16 = 6x(x + 4) \]

   \[ -3x + 16 = 6x^2 + 24x \]

3. Переносим всё в одну часть уравнения:

   \[ 6x^2 + 24x + 3x - 16 = 0 \]

   \[ 6x^2 + 27x - 16 = 0 \]

4. Решаем квадратное уравнение:

   \[ D = 27^2 - 4 \times 6 \times (-16) \]

   \[ D = 729 + 384 = 1113 \]

5. Находим корни уравнения:

   \[ x_{1,2} = \frac{-27 \pm \sqrt{1113}}{12} \]

Задача 4

Для задачи 4 требуется больше информации о условиях потока воды. Уточните дополнительные детали или параметры, если они есть.

Если у вас есть вопросы по решению или другим аспектам, дайте знать!