На льду На льду стоят две девочки (см. рисунок). Масса первой девочки равна к г а масса второй девочки равна к г Девочки начинают отталкиваться друг от друга. Чему будет равна…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Условия задачи

У нас есть две девочки на льду, которые начинают отталкиваться друг от друга. Известны их массы и скорость первой девочки после отталкивания. Нам нужно найти скорость второй девочки.

Данные

• Масса первой девочки: \( m_1 \) (кг)
• Масса второй девочки: \( m_2 \) (кг)
• Скорость первой девочки после отталкивания: \( v_1 \) (м/c)
• Скорость второй девочки после отталкивания: \( v_2 \) (м/c), которую мы ищем.

Задача на закон сохранения импульса

Мы будем использовать закон сохранения импульса. В системе, где нет внешних сил, общий импульс до взаимодействия равен общему импульсу после взаимодействия.

Начальный импульс

Перед отталкиванием обе девочки находились в состоянии покоя, то есть скорость у них была нулевая: \[ p_{\text{начальный}} = m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 0 = 0 \]

Конечний импульс

После того как они оттолкнулись, импульс будет равен: \[ p_{\text{конечный}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

По закону сохранения импульса: \[ p_{\text{начальный}} = p_{\text{конечный}} \] Отсюда следует: \[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Можно выразить скорость второй девочки \( v_2 \): \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \] \[ m_2 \cdot v_2 = -m_1 \cdot v_1 \] \[ v_2 = -\frac{m_1}{m_2} \cdot v_1 \]

Заключение

Таким образом, скорость второй девочки \( v_2 \) будет равна: \[ v_2 = -\frac{m_1}{m_2} \cdot v_1 \] Знак "минус" означает, что она движется в противоположную сторону относительно первой девочки.

Пример расчета

Если, к примеру, масса первой девочки \( m_1 = 30 \) кг, масса второй девочки \( m_2 = 15 \) кг, а скорость первой девочки \( v_1 = 2 \) м/c, подставив эти значения, мы получим: \[ v_2 = -\frac{30}{15} \cdot 2 = -2 \text{ м/c} \]

Это означает, что вторая девочка будет двигаться в противоположном направлении со скоростью 2 м/c.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решается задача! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.