Пружина динамометра была растянута, а затем ее растяжение уменьшили в 2 раза. Выберите формулу , по которой можно определить начальную потенциальную энергию Ep пружины. Считать, что k-жесткость пружины, х-начальное удлиннение пружины. 1) Ep=k×x 2) Ep=k×x/4 3) Ep=k×x^2/2 4) Ep=3×k×x^2/4 5) Ep=k×x^2

Чтобы понять, какая формула описывает начальную потенциальную энергию пружины, давайте вспомним, как рассчитывается потенциальная энергия пружины. ### Основные понятия 1. **Потенциальная энергия пружины** (Ep) определяется по формуле: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] где: - \( E_p \) — потенциальная энергия, - \( k \) — жесткость пружины (константа, зависящая от материала и конструкции пружины), - \( x \) — удлинение (или сжатие) пружины от её своего исходного положения. ### Анализ условий задачи 1. **Удлинение пружины:** В данной задаче вы упоминаете начальное удлинение пружины \( x \). 2. **Изменение растяжения:** Вы говорите о том, что растяжение уменьшили в 2 раза, это значит, что новое удлинение будет \( \frac{x}{2} \) (но это не влияет на начальную потенциальную энергию, которую мы ищем). ### Формула для потенциальной энергии Итак, формула, которую нужно использовать для определения начальной потенциальной энергии пружины, это: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] Теперь, возвращаясь к предоставленным вариантам: 1. \( E_p = k \times x \) — неверно, не учитывает квадрат \( x \). 2. \( E_p = \frac{k \times x}{4} \) — неверно, не учитывает квадрат \( x \). 3. \( E_p = \frac{k \times x^2}{2} \) — верно, соответствует формуле. 4. \( E_p = \frac{3 \times k \times x^2}{4} \) — неверно, это неправильная константа. 5. \( E_p = k \times x^2 \) — неверно, не включает деление на 2. ### Ответ Таким образом, правильный ответ — **3) \( E_p = \frac{k \times x^2}{2} \)**. Эта формула получает начальную потенциальную энергию пружины, когда она была растянута на \( x \).